1564: [NOI2009]二叉查找树

Description

Input

Output
只有一个数字，即你所能得到的整棵树的访问代价与额外修改代价之和的最小值。
Sample Input
4 10
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
Sample Output
29
HINT

输入的原图是左图，它的访问代价是1×1+2×2+3×3+4×4=30。最佳的修改方案是把输入中的第3个结点的权值改成0，得到右图，访问代价是1×2+2×3+3×1+4×2=19，加上额外修改代价10，一共是29。

感觉莫名其妙的A了

我设的状态是f[l,r,k]表示区间[l,r]的元素权值都大于等于k时的最小访问代价之和

然后枚举某个点作为根

1.这个点的权值<k，那么就花费K改成k，f[l,r,k]=min(f[l,r,k],f[l,x-1,k]+f[x+1,r,k]+s[l,r]+K)

2.这个点权值>=k，那么我们可以不花费，也可以花费K改成k，f[l,r,k]=min(f[l,r,k],f[l,x-1,k]+f[x+1,r,k]+s[l,r]+K,f[l,x-1,v[x]]+f[x+1,r,v[x]]+s[l,r])

const
    maxn=75;
type
    node=record
        x,v,c:longint;
        flag:boolean;
    end;
var
    f:array[0..maxn,0..maxn,0..maxn]of longint;
    a:array[0..maxn]of node;
    s:array[0..maxn]of longint;
    n,p,ans:longint;
 
procedure swap(var x,y:node);
var
    t:node;
begin
    t:=x;x:=y;y:=t;
end;
 
procedure down(var x:longint;y:longint);
begin
    if x>y then x:=y;
end;
 
procedure init;
var
    i,j,cnt,min:longint;
begin
    read(n,p);
    for i:=1 to n do read(a[i].x);
    for i:=1 to n do read(a[i].v);
    for i:=1 to n do read(a[i].c);
    for i:=n downto 2 do
        for j:=1 to i-1 do
            if a[j].x>a[j+1].x then swap(a[j],a[j+1]);
    for i:=1 to n do s[i]:=s[i-1]+a[i].c;
    cnt:=0;j:=1;
    while cnt<n do
        begin
            min:=maxlongint;
            for i:=1 to n do
                if a[i].flag=false then down(min,a[i].v);
            for i:=1 to n do
                if (a[i].flag=false) and (a[i].v=min) then
                begin
                    inc(cnt);
                    a[i].flag:=true;
                    a[i].v:=j;
                end;
            inc(j);
        end;
end;
 
procedure dp;
var
    i,j,k,l:longint;
begin
    for i:=0 to n-1 do
        for j:=1 to n-i do
            for k:=1 to n do
                begin
                    f[j,i+j,k]:=maxlongint;
                    for l:=j to i+j do
                        begin
                            if a[l].v<k then down(f[j,i+j,k],f[j,l-1,k]+f[l+1,i+j,k]+s[i+j]-s[j-1]+p)
                            else
                                begin
                                    down(f[j,i+j,k],f[j,l-1,k]+f[l+1,i+j,k]+s[i+j]-s[j-1]+p);
                                    down(f[j,i+j,k],f[j,l-1,a[l].v]+f[l+1,i+j,a[l].v]+s[i+j]-s[j-1]);
                                end;
                        end;
                end;
    ans:=maxlongint;
    for i:=1 to n do down(ans,f[1,n,i]);
    writeln(ans);
end;
 
begin
    init;
    dp;
end.