Light oj 1197

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给你a和b求a到b之间的素数个数。

先在小区间素数筛，大区间就用类似素数筛的想法，把a到b之间不是素数的标记出来。因为b-a最多1e5的大小，所以每组数据的时间复杂度最多就o(1e5 log1e5)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
typedef long long LL;
bool prime[MAXN] , vis[MAXN];
LL p[MAXN / 5];

void init() {
    prime[1] = true;
    int cont = 0;
    for(int i = 2 ; i < MAXN ; i++) {
        if(!prime[i]) {
            p[++cont] = i;
            for(int j = i * 2 ; j < MAXN ; j += i) 
                prime[j] = true;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int t , a , b;
    scanf("%d" , &t);
    for(int ca = 1 ; ca <= t ; ca++) {
        scanf("%d %d" , &a , &b);
        int res = 0;
        if(b < MAXN) {
            for(int i = a ; i <= b ; i++) {
                if(!prime[i])
                    res++;
            }
        }
        else {
            memset(vis , false , sizeof(vis));
            for(int i = 1 ; p[i]*p[i] <= b ; i++) {
                LL k = a / p[i];
                if(k*p[i] < a)
                    k++;
                if(k == 1) //此时a%p[i]==0 && a/p[i]==1，说明a刚好是一个素数
                    k++;
                while(k * p[i] <= b) { //筛选a~b中不是素数的
                    vis[k*p[i] - a] = true;
                    k++;
                }
            }
            for(int i = a ; i <= b ; i++) {
                if(!vis[i - a])
                    res++;
            }
        }
        printf("Case %d: %d
" , ca , res);
    }    
}