HDU 5754 Life Winner Bo (找规律and博弈)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5754

给你四种棋子，棋子一开始在(1，1)点，两个人B和G轮流按每种棋子的规则挪动棋子，棋子只能往右下方移动，谁最后先挪动棋子到(n,m)位置，谁就胜利。要是两个人都不可能赢，就输出D。

king的情况在纸上模拟了一下，感觉就是当n*m为奇数时先手输，否则就赢。

rook的情况比较简单，相当于在两堆石子中取石子，只能在一堆中取。当n等于m时，先手必败，因为先手怎么取，后手都会跟上取 使得两堆石子相同。

knight的情况也是在纸上模拟了一下，发现4*4  7*7  10*10...这些情况先手都是输，因为先手无论怎走，后手都会调整方向，所以(n == m && (n - 1) % 3 == 0)时，先手输。

还有2*3  5*6  8*9...都是先手赢。其余都是平局。

queen的情况，比赛的时候没发现，原来是威佐夫博弈，问题可以转化为两堆石子，可以从中一堆取，或者从两堆中取同样的数目。具体可以百度一下，套个公式就可以了，注意n和m要减1。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> P;
const int N = 1e5 + 5;

void king(int n, int m) {
    if((n * m) % 2)
        printf("G
");
    else
        printf("B
");
}

void rook(int n, int m) {
    if(n == m)
        printf("G
");
    else
        printf("B
");
}

void knight(int n, int m) {
    if(n < m)
        swap(n , m);
    if(n == m && (n - 1) % 3 == 0)
        printf("G
");
    else if(n - m == 1 && n % 3 == 0)
        printf("B
");
    else
        printf("D
");
}

void queen(int n, int m) {
    n-- , m--;
    double x = (1 + sqrt(5.0))/2.0;
    if(n < m)
        swap(n , m);
    if(m == int((n - m)*x))
        printf("G
");
    else
        printf("B
");
}

int main()
{
    int t , n , m , c;
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d %d" , &c , &n , &m);
        if(c == 1) {
            king(n , m);
        }
        else if(c == 2) {
            rook(n , m);
        }
        else if(c == 3) {
            knight(n , m);
        }
        else {
            queen(n , m);
        }
    }
    return 0;
}