Codeforces 597C. Subsequences (树状数组+dp)

题目链接：http://codeforces.com/contest/597/problem/C

给你n和数(1~n各不同)，问你长为k+1的上升自序列有多少。

dp[i][j] 表示末尾数字为i 长度为j的上升子序列个数，但是dp数组是在树状数组的update函数中进行更新。

update(i, val, j)函数表示在i的位置加上val，更新dp[i][j]。

sum(i, j)就是求出末尾数字小于等于i 且长度为j的子序列有多少个。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
typedef pair <int, int> P;
const int N = 1e5 + 5;
int a[N], n;
LL dp[N][15];

void update(int i, LL val, int c) {
    for( ; i <= n; i += (i&-i))
        dp[i][c] += val;
}

LL sum(int i, int c) {
    LL s = 0;
    for( ; i >= 1; i -= (i&-i))
        s += dp[i][c];
    return s;
}

LL Cnm(LL a, LL b) {
    if(b > a)
        return 0;
    LL res1 = 1, res2 = 1;
    for(LL i = 0; i < b; ++i) {
        res1 *= (a - i);
        res2 *= (b - i);
    }
    return res1 / res2;
}

int main()
{
    int k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    k++;
    LL res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", a + i);
        for(int j = 1; j <= k; ++j) {
            if(j == 1) {
                update(a[i], 1, j);
                continue;
            }
            LL temp = sum(a[i] - 1, j - 1);
            if(temp) {
                update(a[i], temp, j);
            }
        }
    }
    printf("%lld
", sum(n, k));
    return 0;
}