HDU 5828 Rikka with Sequence (线段树+剪枝优化)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5828

给你n个数，三种操作。操作1是将l到r之间的数都加上x；操作2是将l到r之间的数都开方；操作3是求出l到r之间的和。

操作1和3就不说了，关键是开方操作。

一个一个开方，复杂度太高，无疑会T。所以我们来剪枝一下。

我们可以观察，这里一个数最多开方4,5次(loglogx次)就会到1，所以要是一段区间最大值为1的话，就不需要递归开方下去了。这是一个剪枝。

如果一段区间的数都是一样大小(最大值等于最小值)，那么开方的话，值也会相同。所以只要一次开方就好了，而一次开方也相当于减去 x-sqrt(x)。这是剪枝二。

有了两个剪枝，原本是过了... 后来数据加强了，就T了，无奈...

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
#include <algorithm>
#include <iostream>
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#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 5;
struct SegTree {
    int l, r, mid;
    LL sum, lazy, Max, Min;
}T[N << 2];

void build(int p, int l, int r) {
    int ls = p << 1, rs = (p << 1)|1;
    T[p].l = l, T[p].r = r, T[p].mid = (l + r) >> 1, T[p].lazy = 0;
    if(l == r) {
        scanf("%lld", &T[p].sum);
        T[p].Max = T[p].Min = T[p].sum;
        return ;
    }
    build(ls, l, T[p].mid);
    build(rs, T[p].mid + 1, r);
    T[p].sum = (T[ls].sum + T[rs].sum);
    T[p].Min = min(T[ls].Min, T[rs].Min);
    T[p].Max = max(T[ls].Max, T[rs].Max);
}

void update_add(int p, int l, int r, LL val) {
    int ls = p << 1, rs = (p << 1)|1;
    if(T[p].l == l && T[p].r == r) {
        T[p].Min += val;
        T[p].Max += val;
        T[p].sum += (r - l + 1) * val;
        T[p].lazy += val;
        return ;
    }
    if(T[p].lazy) {
        T[ls].lazy += T[p].lazy, T[rs].lazy += T[p].lazy;
        T[ls].sum += (T[ls].r - T[ls].l + 1)*T[p].lazy;
        T[rs].sum += (T[rs].r - T[rs].l + 1)*T[p].lazy;
        T[ls].Max += T[p].lazy, T[ls].Min += T[p].lazy;
        T[rs].Max += T[p].lazy, T[rs].Min += T[p].lazy;
        T[p].lazy = 0;
    }
    if(r <= T[p].mid) {
        update_add(ls, l, r, val);
    }
    else if(l > T[p].mid) {
        update_add(rs, l, r, val);
    }
    else {
        update_add(ls, l, T[p].mid, val);
        update_add(rs, T[p].mid + 1, r, val);
    }
    T[p].sum = (T[ls].sum + T[rs].sum);
    T[p].Min = min(T[ls].Min, T[rs].Min);
    T[p].Max = max(T[ls].Max, T[rs].Max);
}

void update(int p, int l, int r) {
    if(T[p].Max == 1) //最大值为1 就不需要开方了
        return ;
    int ls = p << 1, rs = (p << 1)|1;
    if(T[p].l == l && T[p].r == r && T[p].Max == T[p].Min) {
        LL temp = T[p].Max - (LL)sqrt(T[p].Max*1.0);
        T[p].Max -= temp;
        T[p].Min -= temp;
        T[p].lazy -= temp;
        T[p].sum -= (r - l + 1)*temp;
        return ;
    }
    if(T[p].lazy) {
        T[ls].lazy += T[p].lazy, T[rs].lazy += T[p].lazy;
        T[ls].sum += (T[ls].r - T[ls].l + 1)*T[p].lazy;
        T[rs].sum += (T[rs].r - T[rs].l + 1)*T[p].lazy;
        T[ls].Max += T[p].lazy, T[ls].Min += T[p].lazy;
        T[rs].Max += T[p].lazy, T[rs].Min += T[p].lazy;
        T[p].lazy = 0;
    }
    if(r <= T[p].mid) {
        update(ls, l, r);
    }
    else if(l > T[p].mid) {
        update(rs, l, r);
    }
    else {
        update(ls, l, T[p].mid);
        update(rs, T[p].mid + 1, r);
    }
    T[p].sum = (T[ls].sum + T[rs].sum);
    T[p].Min = min(T[ls].Min, T[rs].Min);
    T[p].Max = max(T[ls].Max, T[rs].Max);
}

LL query(int p, int l, int r) {
    int ls = p << 1, rs = (p << 1)|1;
    if(T[p].l == l && T[p].r == r) {
        return T[p].sum;
    }
    if(T[p].lazy) {
        T[ls].lazy += T[p].lazy, T[rs].lazy += T[p].lazy;
        T[ls].sum += (T[ls].r - T[ls].l + 1)*T[p].lazy;
        T[rs].sum += (T[rs].r - T[rs].l + 1)*T[p].lazy;
        T[ls].Max += T[p].lazy, T[ls].Min += T[p].lazy;
        T[rs].Max += T[p].lazy, T[rs].Min += T[p].lazy;
        T[p].lazy = 0;
    }
    if(r <= T[p].mid) {
        return query(ls, l, r);
    }
    else if(l > T[p].mid) {
        return query(rs, l, r);
    }
    else {
        return query(ls, l, T[p].mid) + query(rs, T[p].mid + 1, r);
    }
}

int main()
{
    int n, m, t, c, l, r;
    LL val;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        build(1, 1, n);
        while(m--) {
            scanf("%d %d %d", &c, &l, &r);
            if(c == 1) {
                scanf("%lld", &val);
                update_add(1, l, r, val);
            }
            else if(c == 2) {
                update(1, l, r);
            }
            else {
                printf("%lld
", query(1, l, r));
            }
        }
    }
    return 0;
}