算法注意---5、动态规划填表的时候，对于能够填表的点才填表

算法注意---5、动态规划填表的时候，对于能够填表的点才填表

一、总结

一句话总结：

动态规划填表的时候，对于能够填表的点才填表，不能填表的点比如初始状态就不能动（比如过河卒）

1、f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-k)在写成代码的注意点是什么？

这里的第一层循环i代表n，第二层循环j代表k，而递推表达式里面是f(n-k)，所以对应的代码就是f[i-k]

//确定k+1到第n项
for(int i=k+1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=k;j++){
        //注意这里一定是f[i-j]
        f[i]=(f[i]+f[i-j])%mod;
    }
}

2、c++初始化二维数组？

分行进行初始化：int a[2][3]={{1,2,3},{4，5，6}};

3、递归一般是由终止条件到达初始条件，比如过河卒？

那么递归的关系式应该是f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]，而不是f[i][j]=f[i+1][j]+f[i][j+1]

4、限制性动态规划的易错点，比如过河卒的题目？

直接填表更新状态会有问题，那些被马控制的点不能被更新状态，始终要是0

|||-begin

//如果直接这样写，那么马控制点点也会被更新，
//马控制的点始终是0，不能被更新
for(int i=1;i<=bx;i++){
    for(int j=1;j<=by;j++){
        f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
    }
}

|||-end

而如上写法被马控制的点会被更新

//如果直接这样写，那么马控制点点也会被更新，
//马控制的点始终是0，不能被更新
for(int i=1;i<=bx;i++){
    for(int j=1;j<=by;j++){
        if(!control[i][j])
        f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
    }
}

5、对于有负数情况的递推（动态规划）问题，比如过河卒，f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]？

采用的策略一般都是加数让它变成正数

6、动态规划填表的时候，对于能够填表的点才填表，不能填表的点比如初始状态就不能动（比如过河卒）？

动态规划填表的时候，对于能够填表的点才填表，不能填表的点比如初始状态就不能动（比如过河卒）

//做动态规划
for(int i=0;i<=bx;i++){
    for(int j=0;j<=by;j++){
        //if(i||j)
        //动态规划填表的时候，对于能够填表的点才填表
        //不能填表的点比如初始状态就不能动
        if(f[i][j]==-1)
        {
            //f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]
            if(i-1>=0&&j-1>=0) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
            else if(i-1>=0) f[i][j]=f[i-1][j];
            else if(j-1>=0) f[i][j]=f[i][j-1];
            else f[i][j]=0;   
        }
    }
}

二、内容在总结中

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