python实现一个简单泰勒的计算

python实现一个简单泰勒的计算

一、总结

一句话总结：

a、就是非常简单的泰勒展开式的python实现

b、用sympy库中的Symbol来表示表达式

c、python原生的math库中有求阶乘：math.factorial(4)

二、python实现一个简单泰勒的计算

In [7]:

from sympy import *
import math

#定义变量为x
x=Symbol("x")
#函数为
f = -0.1*x**4-0.15*x**3-0.5*x**2-0.25*x+1.2

#求出一到四阶导数分别为
f1 = diff(f,x,1)
f2 = diff(f,x,2)
f3 = diff(f,x,3)
f4 = diff(f,x,4)
print(f1)
print(f2)
print(f3)
print(f4)

#传入x=0求出各阶导函数的具体数值
g0 = f.subs(x,0)
g1 = f1.subs(x,0)
g2 = f2.subs(x,0)
g3 = f3.subs(x,0)
g4 = f4.subs(x,0)
print(g0,g1,g2,g3,g4)

#当x改变时传入x的值
x=int(input("请输入改变后x的值："))
#将x与导函数的值带入泰勒公式中求出结果
g = g0/math.factorial(0) * x**0 + g1/math.factorial(1) * x**1 +  
    g2/math.factorial(2) * x**2 + g3/math.factorial(3) * x**3 +  
    g4/math.factorial(4) * x**4
print(g)

-0.4*x**3 - 0.45*x**2 - 1.0*x - 0.25
-(1.2*x**2 + 0.9*x + 1.0)
-(2.4*x + 0.9)
-2.40000000000000
1.20000000000000 -0.250000000000000 -1.00000000000000 -0.900000000000000 -2.40000000000000
请输入改变后x的值：11
-1725.80000000000

In [ ]: