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  • 宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.2、离散型的分布函数

    宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.2、离散型的分布函数

    一、总结

    一句话总结:

    【阶梯形曲线】:离散型随机变量X的分布函数F(x)的图形是阶梯形曲线.F(x)在X的一切有(正)概率的点 ,皆有一个跳跃,其跳跃度正好为X取值Xk的概率pk

    1、分布函数做题常用性质?

    lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1
    lim(x->-∞)F(x)=F(-∞)=0

    2、离散型的分布函数:例:F(x)=a-e^(-λx)当x>0时,F(x)=0当x<=0时,λ大于0,求a?

    做题的话就用性质的这两个公式:lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1,lim(x->-∞)F(x)=F(-∞)=0
    本题用lim(x->+∞)F(x)=F(+∞)=1 这个公式就好,另一个公式求不出来
    lim(x->+∞)F(x)=lim(x->+∞)(a-e^(-λx))=a=1,故a等于1

    3、分布函数F(x)=P(X<=x)对离散型和连续型都成立?

    分布函数对离散型和连续型都成立,但是具体对离散型和连续型的求法不一样

    二、内容在总结中

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Renyi-Fan/p/13905871.html
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