宋浩《概率论与数理统计》笔记---2.2.3、均匀分布
一、总结
一句话总结：
【n个数的发生概率是相等】：均匀分布所有可能结果的n个数的发生概率是相等的，均匀分布变量X的概率密度函数([概率密度函数]概念是针对连续分布的，求积分即发生概率)为：
$$f ( x ) = frac { 1 } { b - a } quad - infty < a leq x leq b < infty$$
【矩形分布】：均匀分布密度函数曲线的形状是一个矩形，这也是均匀分布又称为矩形分布的原因，a和b是参数。
均匀分布：X~U[a,b]
1、均匀分布例子？
花店每天销售的花束数量是均匀分布的，最多为40，最少为10，计算日销售量在15到30之间的概率(即密度函数曲线下的面积)：(30-15)*(1/(40-10))=0.5。
遵循均匀分布的变量X的期望和方差为：(a+b)/2、(b-a)^2/12
2、均分分布的f(x)和分布函数F(x)分别长啥样？
f(x)就是(a,b)那突出一段
F(x)分三段，(0,a)为0，(a,b)为从0到1的折线，(b,+∞)为1
f(x)=1/(b-a)在(a,b)，其它位置为0
F(x)在(a,b)为(x-a)/(b-a)
3、均匀分布的概率密度函数为？
$$f ( x ) = frac { 1 } { b - a } , a < x < b$$
f ( x ) = 0 ,else
4、均匀分布的累积分布函数？
F ( x ) = 0 , x < a
$$F ( x ) = frac { x - a } { b - a } , a leq x leq b$$
F ( x ) = 1 , x > b
二、内容在总结中
博客对应课程的视频位置：