递归--练习3--noi7592求最大公约数问题

递归--练习3--noi7592求最大公约数问题

一、心得

两个低级错误：
1. ll setMax(ll &m,ll &n)中无引用，结果只传值，没传地址
2. return f(n,m%n);这句话忘记写return了

//保证结果能够一层层的返回

二、题目

7592:求最大公约数问题

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

给定两个正整数，求它们的最大公约数。

输入

输入一行，包含两个正整数(<1,000,000,000)。

输出

输出一个正整数，即这两个正整数的最大公约数。

样例输入

6 9

样例输出

3

提示

求最大公约数可以使用辗转相除法：
假设a > b > 0，那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，然后把b和a%b作为新一轮的输入。
由于这个过程会一直递减，直到a%b等于0的时候，b的值就是所要求的最大公约数。
比如：
9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。
由于6%3==0，所以最大公约数为3。

三、AC代码

/*
noi7592求最大公约数问题
递推表达式： 
f(m,n)=f(n,m%n)
边界条件
n==0时，m就是最大公约数 
*/
/*
两个低级错误：
1. ll setMax(ll &m,ll &n)中无引用，结果只传值，没传地址
2. return f(n,m%n);这句话忘记返回了 
*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long 
using namespace std;
//必须保证m>n 
ll f(ll m,ll n){
    if(0==n) return m;
    else{
21         return f(n,m%n);
    } 
}
//必须保证m>n 
25 ll setMax(ll &m,ll &n){
    if(n>m){
        ll temp=n;
        n=m;
        m=temp;
    }
} 
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ll m,n;
    cin>>m>>n;
    setMax(m,n);
    ll ans=f(m,n);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}