分治5--一元三次方程求解

分治5--一元三次方程求解

一、心得

一定要先想清楚，套路是固定的

如果有位置不懂，就举例子举出来吧 

先说明等于的情况

然后再是不等于的情况

二、题目及分析

一元三次方程求解

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 
描述 
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入 
一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。 
输出 
一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。 
样例输入 
1.0 -5.0 -4.0 20.0 
样例输出 
-2.00 2.00 5.00

三、代码及结果

/*
如果有位置不懂，就举例子举出来吧 

*/ 
#include <iostream>
using namespace std;

double a,b,c,d;
double f(double x){
    double f=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d; 
    return f;
}

//枚举法 从-100，-99.99，...，一直枚举到100 
void findAns(){
    cout<<"枚举："<<endl; 
    for(double x=-10000;x<=10000;x++){//10000是为了方便x++，也可(x/100)++ 
        double x1=x/100-0.005,x2=x/100+0.005;
        //if(f(x1)*f(x2)<=0)//有错 在99.99的时候，有99.985； 和99.98的时候，也有99.985，
        // 如果是99.985,那 99.99和99.98都成立 
        if(f(x1)*f(x2)<0||f(x1)==0)
            printf("%.2f ",x/100);
    }
    cout<<endl;
}

//分治
//这个之前写的有问题 
void findAns2(){
    cout<<"分治："<<endl; 
    for(double x=-100;x<=100;x++){
        double x1=x,x2=x+1;
        //先输出等于的情况
        if(f(x1)==0)  printf("%.2f ",x1);
        else if(f(x1)*f(x2)<0){//符合条件 
            while(x2-x1>=0.001){
                double mid=(x1+x2)/2;
                if(x1*mid<=0) x2=mid;
                else x1=mid;
            }
            printf("%.2f ",x1);
        }
        
    } 
    cout<<endl;
} 

int main(){
    cin>>a>>b>>c>>d;
    findAns();  
    findAns2();                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
    return 0;
}