搜索6--noi1700:八皇后问题

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一、心得

二、题目

1756:八皇后

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描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b₁b₂...b₈，其中b_i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

2
1
92

样例输出

15863724
84136275

三、分析

DFS

四、AC代码

//1700:八皇后问题
/*

*/ 
#include <iostream>
using namespace std;
//用来存储方案 ,下标都是从1开始 
int a[93][9]; 
int visRow[9]; //行
int visLeftIncline[17];//左斜线 使用的时候 row+column 
int visRightIncline[16]; //右斜线，使用的时候row-column+8 
int ansCount=1;

void init(){
    
}

void print(){
    int case1;
    cin>>case1;
    int detailCase;
    while(case1--){
        cin>>detailCase;
        for(int i=1;i<=8;i++){
            cout<<a[detailCase][i];
        }
        cout<<endl;
    }
    
} 

void search(int column){
    if(column>8){
        ++ansCount; 
35         //因为是树形结构，所以下面的解要用到前面的解
36         //因为是直接从中间开始，所以前面的值直接用 ansCount-1填
37         
38         for(int i=1;i<=8;i++){
39             a[ansCount][i]=a[ansCount-1][i];
40         }
    }
    else{
        for(int row=1;row<=8;row++){
            if(!visRow[row]&&!visLeftIncline[row+column]&&!visRightIncline[row-column+8]){
                visRow[row]=1;
                visLeftIncline[row+column]=1;
                visRightIncline[row-column+8]=1;
                a[ansCount][column]=row;
                search(column+1);//找下一列
                //回溯 
                visRow[row]=0;
                visLeftIncline[row+column]=0;
                visRightIncline[row-column+8]=0;
            }
        }
    }
}

int main(){
    init(); 
    search(1);
    print();
    return 0;
} 

五、注意点

1、标红位置的代码看一下

因为是树形结构，所以下面的解要用到前面的解
因为是直接从中间开始，所以前面的值直接用 ansCount-1填