P1038 神经网络
题目背景
人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
题目描述
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：
神经元〔编号为1）
图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。
神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。
兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）
公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。
如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。
输出格式：
输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！
若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。
输入输出样例
5 6 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1
3 1 4 1 5 1
二、分析
本题为NOIP2003提高组第一题，看了很多题解，包括官方给出的该题考查的知识点，很多都写着拓扑排序。
其实这道题完全不需要用拓扑排序，直接一个简单的搜索（或者叫枚举）就够了，不用剪枝，不用递归，不用回溯，
直接从1开始把所有点搜一遍，然后把输出层的点记录下来。
三、代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 #define N 1010 6 int n,p; 7 int c[N],u[N],w[N][N]; 8 bool in[N],out[N]; 9 int main(){ 10 memset(in,1,sizeof in); 11 memset(out,1,sizeof out); 12 scanf("%d%d",&n,&p); 13 for(int i=1;i<=n;i++){ 14 scanf("%d%d",c+i,u+i); 15 } 16 for(int i=1,x,y,z;i<=p;i++){ 17 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 18 w[x][y]=z;in[y]=0;out[x]=0; 19 } 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 if(c[i]>u[i]||in[i]){ 22 for(int j=1;j<=n;j++){ 23 if(w[i][j]){ 24 if(in[i]){ 25 c[j]+=w[i][j]*c[i]; 26 } 27 else{ 28 c[j]+=w[i][j]*(c[i]-u[i]); 29 } 30 } 31 } 32 } 33 } 34 int flag=0; 35 for(int i=1;i<=n;i++){ 36 if(out[i]&&c[i]>u[i]){ 37 printf("%d %d ",i,c[i]-u[i]); 38 flag=1; 39 } 40 if(out[i]&&in[i]){ 41 printf("%d %d ",i,c[i]); 42 flag=1; 43 } 44 } 45 if(!flag) printf("NULL "); 46 return 0; 47 }