平均年龄

平均年龄

题目描述

已知某公司总人数为W，平均年龄为Y岁(每年3月末计算，同时每年3月初入职新人)，假设每年离职率为x，x>0&&x<1,每年保持所有员工总数不变进行招聘，新员工平均年龄21岁。 
从今年3月末开始，请实现一个算法，可以计算出第N年后公司员工的平均年龄。(最后结果向上取整)。

输入描述:

输入W Y x N

输出描述:

输出第N年后的平均年龄

示例1

输入

5 5 0.2 3

输出

15

import java.util.Scanner;
 
public class Main{
    //这个题着实让我弄了好一会，首先有三个误区，
    //第一个误区，每年在招纳新员工的同时，老员工的年龄是要增长的
    //第二个误区，为什么最后的公式与 W 无关。
    //第三个误区，是这个向上取整，题目给出的用例是5 5 0.2 3
    //然后我计算第一年的平均年龄是9，不用取整。
    //然后计算第二年的平均年龄是11.4，这时候我直接向上取整了，变成了12
    //所以下一年的平均年龄我误以为是12+1，导致我的计算结果不符合
    //其实题目是想让你把最后一年计算出来的年龄向上取整。
    //下面看一下代码
    public static int Average(int W ,double Y ,double x ,int N){
        //W表示公司总人数，Y表示当年平均年龄，x表示离职率，N表示多年以后
        for(int i = 0 ; i < N ; i++){
            //原始公式是这个Y = ((Y+1)*(W-W*x) + 21*(W*x))/W;
            //先求的离职之后还没有纳新时所有员工的总年龄，
            //记得Y+1，老员工也是要长大的
            //求得老员工的总年龄，然后加上纳新的员工的总年龄
            //最后除去公司的总人数，就是当年公司的平均年龄。
            //这个年龄是不进行向上取整的，而且我们发现这个公式是可以化简的
            //*************************************
            //下面是化简之后的公式，可以发现公式是与W没有关系的，
            //这就是为啥有的人纳闷为啥别人直接给出公式为啥与W无关，
            //但是自己又感觉最后公式肯定与W有关的原因了。
            //所以传参的时候可以不用传W。此处只是为了说明，
            Y = (Y+1)*(1-x)+21*x;
        }
        //最后对求得的结果进行向上取整。返回就OK了
        return (int) Math.ceil(Y);
    }
     
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        do{
            int W = sc.nextInt();
            double Y = sc.nextDouble();
            double x = sc.nextDouble();
            int N = sc.nextInt();
            System.out.println(Average(W,Y,x,N));
        }while(sc.hasNext());
    }
}