用途
平衡树(可实现区间翻转)
原理
和treap一样，中序遍历表示权值的顺序，并且每个点有一个随机的附加值，形成一个堆来保证复杂度
但是不旋转，所有操作通过split和merge实现
分为两种split：按权值和按排名
代码
luogu3369 普通平衡树
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define pa pair<int,int> 3 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) 4 #define MP make_pair 5 #define fi first 6 #define se second 7 using namespace std; 8 typedef long long ll; 9 typedef unsigned long long ull; 10 typedef unsigned int ui; 11 typedef long double ld; 12 const int maxn=1e5+10; 13 14 inline char gc(){ 15 return getchar(); 16 static const int maxs=1<<16;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf; 17 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; 18 } 19 inline ll rd(){ 20 ll x=0;char c=gc();bool neg=0; 21 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=1;c=gc();} 22 while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc(); 23 return neg?(~x+1):x; 24 } 25 26 int N,val[maxn],rdt[maxn],siz[maxn],ch[maxn][2],pct,root; 27 28 inline int newnode(int x){ 29 int p=++pct; 30 val[p]=x; 31 rdt[p]=rand()<<15|rand(); 32 siz[p]=1; 33 ch[p][0]=ch[p][1]=0; 34 return p; 35 } 36 37 inline void print(int x){ 38 if(!x) return; 39 print(ch[x][0]); 40 printf("##%d %d %d %d %d %d ",x,val[x],rdt[x],siz[x],ch[x][0],ch[x][1]); 41 print(ch[x][1]); 42 } 43 44 inline void update(int x){siz[x]=1+siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]];} 45 46 inline void splitbyrnk(int x,int &l,int &r,int k){ 47 if(!k) l=0,r=x; 48 else if(k==siz[x]) l=x,r=0; 49 else if(k<=siz[ch[x][0]]) r=x,splitbyrnk(ch[x][0],l,ch[x][0],k),update(x); 50 else l=x,splitbyrnk(ch[x][1],ch[x][1],r,k-siz[ch[x][0]]-1),update(x); 51 } 52 53 inline void splitbyval(int x,int &l,int &r,int k){ //等于的归右面 54 if(!x) l=r=0; 55 else if(k<=val[x]) r=x,splitbyval(ch[x][0],l,ch[x][0],k),update(x); 56 else l=x,splitbyval(ch[x][1],ch[x][1],r,k),update(x); 57 } 58 59 inline void merge(int &x,int l,int r){ 60 if(!l||!r) x=l+r; 61 else if(rdt[l]<rdt[r]) x=l,merge(ch[x][1],ch[x][1],r),update(x); 62 else x=r,merge(ch[x][0],l,ch[x][0]),update(x); 63 } 64 65 inline void insert(int x){ 66 int p=newnode(x); 67 int l,r;splitbyval(root,l,r,x); 68 merge(r,p,r); 69 merge(root,l,r); 70 } 71 72 inline void del(int x){ 73 int l,r;splitbyval(root,l,r,x); 74 int p;splitbyrnk(r,p,r,1); 75 merge(root,l,r); 76 } 77 78 inline int getrnk(int x){ 79 int l,r;splitbyval(root,l,r,x); 80 int re=siz[l]; 81 merge(root,l,r); 82 return re+1; 83 } 84 85 inline int getval(int x){ 86 int l,r;splitbyrnk(root,l,r,x-1); 87 int p;splitbyrnk(r,p,r,1); 88 int re=val[p]; 89 merge(r,p,r);merge(root,l,r); 90 return re; 91 } 92 93 inline int getpre(int x){ 94 return getval(getrnk(x)-1); 95 } 96 97 inline int getnxt(int x){ 98 return getval(getrnk(x+1)); 99 } 100 101 int main(){ 102 //freopen("","r",stdin); 103 root=newnode(1e9); 104 N=rd(); 105 for(int i=1;i<=N;i++){ 106 int op=rd(),x=rd(); 107 if(op==1) insert(x); 108 else if(op==2) del(x); 109 else if(op==3) printf("%d ",getrnk(x)); 110 else if(op==4) printf("%d ",getval(x)); 111 else if(op==5) printf("%d ",getpre(x)); 112 else printf("%d ",getnxt(x)); 113 } 114 return 0; 115 }