hdu4624 Endless Spin (min-max容斥+dp)

min-max容斥：

$$max{a_i}=sumlimits_{S}(-1)^{|s|-1}min{a_i|a_i in S}$$

关于证明，可以把一个数$a$看作是集合${1...a}$，于是max相当于取并集，min相当于取交集，就变成了普通的容斥

然后这道题就可以dp了

然而我一直被卡精度 以下代码大概是对的(

#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pa;
const int maxn=55;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int N,f[maxn][2][2*maxn*maxn];

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    for(int T=rd();T;T--){
        N=rd();
        ld ans=0;
        CLR(f,0);f[0][0][0]=1;
        for(int i=1;i<=N+1;i++){
            for(int b=0;b<=1;b++){
                for(int ii=0;ii<i;ii++){
                    for(int j=0;j<=ii*(ii+1);j++){
                        f[i][b][j+(i-ii-1)*(i-ii)]+=f[ii][!b][j];
                    }
                }
            }
        }
        for(int b=0;b<=1;b++){
            for(int j=0;j<N*(N+1);j++){
                ans+=(b?-1:1)*(1.0L/(1-1.0L*j/(N*(N+1))))*f[N+1][b][j];
            }
        }
        printf("%.15Lf
",ans);
    }
    return 0;
}