luogu1377 树的序 （线段树）

题意：给你一个1~N的排列，然后让你按顺序把它们插到一个二叉搜索树里，然后问能插出同样的二叉搜索树的 字典序最小的排列是什么

本来可以直接模拟建树然后dfs一下输出结果...然而有可能会退化成链，最差复杂度是O($n^2$)

然后貌似这题可以用笛卡尔树，先对输入排序然后实现O(n)建树..但我不会

考虑线段树做法，按照权值建线段树，维护区间中最小的序号

那我从根节点开始做（输入和输出的第一个数一定相同），每次找它左子树对应的权值区间范围中最小的序号，就是左子树的根；右子树同理

这样一直做下来，每做到一个数直接输出即可

复杂度是O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100100;

int mi[maxn*4],val[maxn],N;

void insert(int p,int l,int r,int x,int y){
    if(l==r) mi[p]=y;
    else{
        int m=l+r>>1;
        if(x<=m) insert(p<<1,l,m,x,y);
        else insert(p<<1|1,m+1,r,x,y);
        mi[p]=min(mi[p<<1],mi[p<<1|1]);
    }
}
int query(int p,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y) return mi[p];
    else{
        int m=l+r>>1;int re=0x3f3f3f3f;
        if(x<=m) re=min(query(p<<1,l,m,x,y),re);
        if(y>m) re=min(query(p<<1|1,m+1,r,x,y),re);
        return re;
    }
}

void solve(int x,int l,int r){
    if(x) printf("%d ",x);
    if(x>l+1) solve(val[query(1,1,N,l+1,x-1)],l,x);
    if(x<r-1) solve(val[query(1,1,N,x+1,r-1)],x,r);
}

int main(){
    int i,j,k,p,root;
    scanf("%d",&N);
    memset(mi,127,sizeof(mi));
    for(i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&j);val[i]=j;
        insert(1,1,N,j,i);
    }solve(0,0,N+1);
    
}