luogu3778/bzoj4898 商旅 (floyd+分数规划+spfa)

首先floyd求出来每两点间的最短距离，然后再求出来从某点买再到某点卖的最大收益

问题就变成了找到一个和的比值最大的环

所以做分数规划，二分出来那个答案r，把边权变成w[i]-r*l[i]，再做spfa判正环就行了

（本来想偷懒用floyd判正环，结果T了）

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110,maxm=10010,maxk=1010;
const ll inf=1e15;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

int w[maxn][maxn];
int sell[maxn][maxk],buy[maxn][maxk];
int N,M,K,cnt[maxn];
ll dis[maxn][maxn],d[maxn][maxn],dd[maxn];
bool inq[maxn];
queue<int> q;

bool spfa(int s){
    while(!q.empty()) q.pop();
    dd[s]=0;q.push(s);cnt[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int p=q.front();inq[p]=0;
        // printf("%d %d %d
",p,cnt[p],dd[p]);
        q.pop();
        for(int b=1;b<=N;b++){
            if(d[p][b]==-inf) continue;
            if(dd[b]<=dd[p]+d[p][b]){
                dd[b]=dd[p]+d[p][b];
                if(inq[b]) continue;
                if(++cnt[b]>N) return 1;
                q.push(b);
                inq[b]=1;
            }
        }
    }return 0;
}

inline bool judge(ll r){
    // printf("%lld:
",r);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=N;j++)
            d[i][j]=(dis[i][j]==-1)?-inf:w[i][j]-r*dis[i][j];
    }
    bool re=0;
    CLR(cnt,0);CLR(inq,0);
    for(int i=1;i<=N;i++) dd[i]=-inf;
    for(int i=1;i<=N&&!re;i++){
        if(!cnt[i]) re|=spfa(i);
    }
    return re;
}

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i,j,k;
    N=rd(),M=rd(),K=rd();
    for(i=1;i<=N;i++){
        for(j=1;j<=K;j++){
            buy[i][j]=rd(),sell[i][j]=rd();
        }
    }
    for(i=1;i<=N;i++){
        for(j=1;j<=N;j++){
            if(i==j) continue;
            for(k=1;k<=K;k++){
                if(sell[j][k]==-1||buy[i][k]==-1) continue;
                w[i][j]=max(w[i][j],sell[j][k]-buy[i][k]);
            }
        }
    }
    CLR(dis,-1);
    for(i=1;i<=M;i++){
        int a=rd(),b=rd(),c=rd();
        dis[a][b]=c;
    }
    for(i=1;i<=N;i++){
        for(j=1;j<=N;j++){
            if(dis[j][i]==-1) continue;
            for(k=1;k<=N;k++){
                if(dis[i][k]==-1) continue;
                if(dis[j][k]==-1||dis[j][k]>dis[j][i]+dis[i][k])
                    dis[j][k]=dis[j][i]+dis[i][k];
            }
        }
    }
    // for(i=1;i<=N;i++) for(j=1;j<=N;j++) printf("%d-%d,%lld,%lld
",i,j,dis[i][j],w[i][j]);
    
    ll l=0,r=inf,ans=0;
    while(l<=r){
        int m=l+r>>1;
        if(judge(m)) ans=m,l=m+1;
        else r=m-1;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}