[Usaco2010]Chocolate Eating

题目描述

贝西从大牛那里收到了N块巧克力。她不想把它们马上吃完，而是打算制定一个计划，

使得在接下来的D天里，她能够尽量地快乐。贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量，一开始的时候是0，当她每天晚上睡觉的时候，快乐指数会减半（奇数时向下取整）。贝西把她的巧克力按照收到的时间排序，并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第i块巧克力的时候，她的快乐指数会增加Hj。每天可以吃任意多块巧克力，如何帮助贝西合理安排，使得D天内她的最小快乐指数最大呢？

    举个例子：假设一共有五块巧克力，贝西打算在五天时间内将它们吃完，每块巧克力提

供的快乐指数分别为10，40，13，22，7。则最好的方案如F：

天数	起床时快乐指数	食用的巧克力	就寝时快乐指数
1     2     3     4     5	0     25     12     12     17	10+ 40       13     22     7	50     25     25     34     24

五天内的最小快乐指数为24，这是所有吃法中的最大值。

输入

  第一行：两个用空格分开的整数：N和D，1≤N．D≤50000

  第二行到第N+1行：第1+1行表示第i块巧克力提供的快乐指数Hj，1≤Hi≤1000000

输出

  第一行：单个整数，表示贝西在接下来D天内的最小快乐指数的最大值

  第二行到第N+1:在第i+l行有一个整数，代表贝西应该在哪一天吃掉第i块巧克力。

    如果有多种吃法，则输出按照词典序排序后最靠后的方案

样例输入

5 5
10
40
13
22
7

样例输出

24
1
1
3
4
5

分析：二分枚举最小值，尽可能让巧克力最晚吃。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define LL long long
#define rerange(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr))
using namespace std;
int n,m,val[50005],ans[50005];
LL sum;
void init() {
    cin>>n>>m;
    range(i,1,n)cin>>val[i],sum+=val[i];
}
bool judge(LL a){
    LL sum=0,cnt=0;
    range(i,1,m){
        while(sum<a&&cnt<=n)sum+=(LL)val[cnt++];
        if(sum<a)return false;
        sum>>=1;
    }
    return true;
}
void solve(){
    LL lef=0,ri=sum,tmpans=0;
    while(lef<=ri){
        LL mid=(lef+ri)/2;
        if(judge(mid))tmpans=max(tmpans,mid),lef=mid+1;
        else ri=mid-1;
    }
    cout<<tmpans<<endl;
    LL tsum=0,cnt=0;
    range(i,1,m){
        while(tsum<tmpans&&cnt<=n)tsum+=(LL)val[cnt],ans[cnt]=i,++cnt;
        tsum>>=1;
    }
    range(i,1,n)cout<<(ans[i]?ans[i]:m)<<endl;
}
int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}