#2036：改革春风吹满地

根据题意：

给你边数，和坐标，然后让你输出对应多边形的面积。

思路：先由坐标求三角形，然后多个三角形组合成多边形。

数学原理：

利用了已知三角形的三个顶点的坐标求面积的方法。

已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f) 求(三角形pmn)面积的表达式！

无论三角形的顶点位置如何，△PMN总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示
而在直角坐标系中，已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标，其面积是比较好求的。
下面以一种情形来说明这个方法，其它情形方法一样，表达式也一样（表达式最好加上绝对值，确保是正值）
如图情形（P在上方，M在左下，N在右下），过P作X轴的平行线L，作MA⊥L，NB⊥L（设P在A、B之间）
则A、B的坐标是A(c,b)，B(e,b)
所以(PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c)
所以

S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2

即：

三角形三顶点坐标分别为(A(a,b),B(c,d),C(e,f))，那么这个三角形的面积为

(S=1/2*三阶行列式)，

三阶行列式为：

a b 1

c d 1

e f 1

多变形面积=(n[边数]-2)个三角形面积；

(a*d+c*f+b*e-e*d-c*b-a*f)

注：这里的a与b恒为x[0],y[0]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double x[100], y[100];
float func(int a, int b, int c, int d, int e, int f) {
    return (a*d + c * f + e * b - e * d - a * f - b * c) / 2.0;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    while (cin >> n && n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> x[i] >> y[i];
        }
        float ans = 0;
        for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {
            ans += func(x[0], y[0], x[i + 1], y[i + 1], x[i + 2], y[i + 2]);
        }
        printf("%.1f
", ans);
    }

    return 0;
}