LeetCode | 983.最低票价（动态规划）

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为days的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

• 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
• 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
• 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。

通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例 1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释： 
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。

示例 2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划： 
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。 
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。

提示：

1. 1 <= days.length <= 365
2. 1 <= days[i] <= 365
3. days 按顺序严格递增
4. costs.length == 3
5. 1 <= costs[i] <= 1000

分享一个C++方面的小技巧：

在C++ 11 中，可以直接使用 max({a,b,c}) 来求 a b, c 中三者的最大值。这种写法得益于C++11 中，max函数有了新的重载形式：

T max (initializer_list il, Compare comp); ,

使之能够接受{1,2,3}这种参数个数可变的initializer_list类型。

class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        int len = days.size();
        int n = days[len - 1];
        vector<int>dp(n + 1,0);
        for(int i = 0;i < len; ++i) dp[days[i]] = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            if(dp[i] == 0) dp[i] = dp[i-1];
            else
                dp[i] = min({dp[i], dp[i-1] + costs[0], dp[max(0,i-7)] + costs[1], dp[max(0,i-30)] + costs[2]  });
        }
        return dp[n];
    }
};