【题解】薇尔莉特的打字机

题目地址：here

首先，这题需要处理字符串，我们用 trie分析

先忽略删除操作

拿样例 1 举个例子：

首先把最开始的字符串插入到树中

然后薇尔莉特打了一个字符 A
此时可以插入或者是不插入，就会有这样的情况：

不插入时，之前插入进去的字符均可以作为字符串的结尾

假设之前插入了 x个字母，每一个字母都可以作为串的结尾

现在插入这个字符，总数似乎又增加了 x个

继续看样例 1，此时薇尔莉特又打了一个字符 A
此时把它插入树中，就是这样：

此时能作为串的结尾的数仍然只有 A，重复了

所以如果新产生的可以作为结尾的节点

那么没有可以作为结尾的节点和这个节点相同

可能说的有点绕，举个例子：

假如 A已经存在于这棵树中并且可以作为结尾

那么再插入一个 A不能增加可以作为结尾节点的数量

令 ans表示插入之前可以作为结尾节点的节点数量

新插入的字符为 x
fi表示已经有第 i种字符的可以作为结尾节点的总数

我们可以算出现在的 ans=之前的 ans×2-fch，fch=原来的 ans
接下来是删除部分

此时我们已经插入了这几个节点：

删除的过程其实就是去掉当前节点往上跳的过程

比如说删除当前的 A之后就是这样：

删除了这个节点往上跳，上面的节点一定是可以作为结尾节点的节点

所以此时新产生的结果只有 1，加 1 即可

模拟 trie的操作，直接递推就好了

PS：道路我都懂，可是为什么模数是这么奇怪的数（可能是我太菜了，还不懂什么意思）

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 19260817;
int n, m;
int f[100];
char s[5000002];
int main() {
    cin >> n >> m;
    scanf("%s", s + 1);
    char ch;
    int ans = 1;
    while (m--) {
        cin >> ch;
        if (ch == 'u') {  //删除操作
            if (!n)
                continue;  //没有可以删除的了
            else {
                ans = (ans + 1) % mod;                      //+1
                f[s[n] - 'A'] = (f[s[n] - 'A'] + 1) % mod;  //+1
                --n;  //删除节点往上跳
            }
        } else {
            int tmp = f[ch - 'A'];                        //暂时保存
            f[ch - 'A'] = ans;                            //赋值
            ans = ((ans + ans - tmp) % mod + mod) % mod;  //算 ans
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}