HDU 4946 Area of Mushroom (几何凸包)

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题意：给定n个人，每个人有一个速度v方向任意。如果平面中存在一个点只有某个人到达的时间最短(即没有人比这个人到的时间更短或相同)，那么我们定义这个店归这个人管辖，现在问这些人中哪些人的管辖范围是无限的，无限的输出1，否则输出0。

题解：这道题错了好多遍TOT，首先我们从速度角度考虑，速度不是最大值的人管辖范围一定有限为0，所以我们只需要考虑速度最大值的人即可，如果速度最大值为0要特判一下。所以我们对于这些人先求一个凸包，再来研究这个凸包：

这个题有很多坑，首先在凸包边上的人也要考虑进去，但是要注意只考虑速度为最大值的人，因为他们的管辖范围也是无限的，先把凸包求出来再用叉积遍历速度最大值的人，注意在这个遍历过程要循环遍历即不能丢了0和num-1这条边。还有人也可能重合，有可能两个速度为最大值的人站在凸包的一个点上，但是算凸包之前不能直接删去因为会影响凸包，边上的也要考虑，所以要用flag=1标记一下他们最后再把他们的结果标为0。求凸包之前先标记一下每个点的标记为i，最后算结果的时候注意嵌套数组一定注意算的是id而不是i。还要注意所有点在一条线上的时候，凸包长度会*2，小心数组越界RE，所以把数组开大一点好。在求凸包过程中不能把<=改为<来求边上的人，这样是不对的。

不能从<=改为<的原因：

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
struct Point{
    double x,y;
    int id,v,flag;
    Point(double x=0,double y=0,int id=-1,int v=-1,int flag=-1):x(x),y(y),id(id),v(v),flag(flag){}
};
typedef Point Vector;
Vector operator + (Vector A,Vector B)
{
    return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);
}
Vector operator - (Point A,Point B)
{
    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
Vector operator * (Vector A,double p)
{
    return Vector(A.x*p,A.y*p);
}
Vector operator / (Vector A,double p)
{
    return Vector(A.x/p,A.y/p);
}
bool operator <(const Point &a,const Point &b)
{
    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
const double eps=1e-10;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0; else return x<0?-1:1;
}
bool operator ==(const Point &a,const Point &b)
{
    return dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0;
}
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
int ConvexHull(Point *p,int n,Point* ch)
{
    sort(p,p+n);
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;
    return m;
}
int main()
{
    int n,m,cas=1;
    while(scanf("%d",&m)&&m)
    {
        Point p[567],ch[567];
        int mx=-1;
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v);
            p[i].id=i;
            p[i].flag=-1;//flag
            mx=max(mx,p[i].v);
        }
        //也可以sort排序做
        for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=i+1;j<m;j++)
        if((p[i].x==p[j].x)&&(p[i].y==p[j].y)&&(p[i].v==p[j].v))
        {
            p[i].flag=1;
            p[j].flag=1;
        }
        if(mx==0)
        {
            printf("Case #%d: ",cas++);
            for(int i=0;i<m;i++)
            printf("0");
            printf("
");
            continue;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(p[i].v==mx)
            {
                ch[cnt++]=p[i];
            }
        }
        Point ans[5678];
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        int num=ConvexHull(ch,cnt,ans);
        //cout<<num<<endl;
        int num2=0;
        Point ans2[5678];
        int a1[5678];
        memset(a1,0,sizeof(a1));
        for(int i=0;i<cnt;i++) //2
        for(int j=0;j<num;j++) //3
        if(Cross(ans[j]-ans[(j+1)%num],ans[j]-ch[i])==0) //这里用j+1更好因为可以取余
        {
            //如果在凸包上或凸包边上而且不重复
            //不必先把边上的点先求出来
            if(p[ch[i].id].flag==-1)
            a1[ch[i].id]=1;
        }
        printf("Case #%d: ",cas++);
        for(int i=0;i<m;i++)
        printf("%d",a1[i]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}
/*
3
0 0 3
1 1 3
2 2 3
*/