计算1到N中各个数字出现的次数 --数位DP

题意：给定一个数n，问从1到n中，0~9这10个数字分别出现了多少次。比如366这个数，3出现了1次，6出现了2次。

题解：《剑指offer》P174；《编程之美》P132 都给出了统计数字1的O(log(n))的解法。把他们进行改进就得到了这个问题的答案。

下面这个代码是我改的剑指offer的，也有类似编程之美的：传送门。

//《剑指offer》P174
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pow1(int n,int len)//注意算的时候不要用math里的pow 会产生误差
{
    int ans=1;
    while(len--) ans*=n;
    return ans;
}
int cal(char *c,int i)
{
    int len=strlen(c);
    int f=*c-'0',g=*(c+1)-'0';
    if(len==1&&(f<i||i==0)) return 0;
    if(len==1&&f>=i) return 1;
    int a1=0,a2=0,a3=0;
    if(i==0||f<i) a1=0;
    else if(f>i) a1=pow1(10,len-1);
    else if(f==i) a1=atoi(c+1)+1;
    a2=f*(len-1)*pow1(10,len-2);
    if(g==0&&i==0) a2=a2-pow1(10,len-2)+atoi(c+2)+1;
    a3=cal(c+1,i);
    return a1+a2+a3;
}
int solve(int n,int i)
{
    char c[55];
    sprintf(c,"%d",n);
    return cal(c,i);
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<10;i++)
        printf("%d%c",solve(n,i),i==9?'
':' ');
    }
    return 0;
}

官方标程：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> solve(int n) {
    vector<int> res(10, 0);
    if(!n) return res;
    if(n % 10 < 9) {
        res = solve(n - 1);
        while(n) {
            res[n % 10]++;
            n /= 10;
        }
        return res;
    }
    res = solve(n / 10);
    for(int i = 0; i < 10; i++) res[i] = res[i] * 10 + n / 10 + (i > 0);
    return res;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> ans = solve(n);
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        i == 0 ? cout << ans[i] : cout << " " << ans[i];
    }
    return 0;
}