zoj 3237

题意：一个方程f(t)=a[n]*t^n+a[n-1]*t^(n-1)+...+a[1]*t;

它有n-1个极值点，求每个系数ai小数点后第一个非零值，如果是整数则输出0；

f(t)求导后，是n-1次的函数，f(t)==0最多有n-1的解，因为告诉你有n-1个极值点，所以

f(t)=(x+t1)*(x+t2)*(x+t3)...(x+tn-1);系数可以直接搞用n^2的方法；

dp[i][j]表示前i项(x+ti)相乘x^j的系数；

这题感觉比较好的想法是，因为ti<10000，所以最终系数可能爆LL;但因为最后要求的系数都是

一个整数除以i(i<=n)，因为n<32，可以先求出1~n的最小公倍数；然后系数对这个数去摸，这样

就不会影响最终除以i的解；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=40;
int t[N],n;
LL mod;
LL lcm(LL a,LL b){
    return a/__gcd(a,b)*b;
}
void init(){
    mod=1;
    for (int i=2;i<=n;i++) mod=lcm(mod,i);
}
LL dp[N][N];
int cal(LL a,int x){
    if (a<0) a+=mod;
    if (a%x==0) return 0;
    a=a%x;
    while (1){
        if (a<x) a*=10;
        else {
            return a/x;
        }
    }
}
void work(){
    dp[0][0]=1;
//    cout<<"*** "<<endl;
    for (int i=1;i<n;i++){
        dp[i][0]=(-dp[i-1][0]*t[i])%mod;
        for (int j=1;j<=i;j++){
            dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]-dp[i-1][j]*t[i])%mod;
        }
    //    for (int j=0;j<=i;j++) cout<<dp[i][j]<<" ";
    //    cout<<endl;
    }
//    cout<<"**** "<<endl;
    
    printf("0");
    for (int i=1;i<n;i++){
        printf(" %d",cal(dp[n-1][i],i+1));
    }
    printf("\n");

}
int main(){
    int T,cas=0;scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<n;i++) {
            scanf("%d",&t[i]);
            t[i]=-t[i];
        }
        init();
        work();
    }    
    return 0;
}