BZOJ1061[Noi2008] 志愿者招募

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1061

然后codevs上也有，可以先去codevs上交一发[你看我这广告打的好吧= =]

BYvoid的题解写的比较清楚，也有图有样例，很良心：

https://www.byvoid.com/blog/noi-2008-employee/#more-916

先看完上面的博客吧...

然后BYvoid看上去是推的式子也很好列，因为你观察X(i)的正负，因为每次都是相邻的相减嘛，又因为每个人都是连续一段的，所以正号出现在第l[i]个式子中，负号出现在第r[i]+1个式子中。

然后y[i]就更简单了，正的出现在i+1，负的出现在i，然后初始建图部分就很好打了。

然后这题SPFA跑得有点慢= =。尽管加了一个SLF优化[不太记得名字了]，还一个是LLL优化，据说两个在一起才是最好？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1010;
const int maxm=10010;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Node{
    int data,next,low,cost;
}node[(maxm<<1)+(maxn<<2)];

#define www node[point].low
#define now node[point].data
#define ccc node[point].cost
#define then node[point].next

int n,m,ans,cnt;
int s,t;
int a[maxn],head[maxn];
int dis[maxn],pre[maxn];
bool inq[maxn];
deque<int >q;

void add(int u,int v,int w,int c){
    node[cnt].data=v;node[cnt].next=head[u];node[cnt].low=w;node[cnt].cost=c;head[u]=cnt++;
    node[cnt].data=u;node[cnt].next=head[v];node[cnt].low=0;node[cnt].cost=-c;head[v]=cnt++;
}

bool SPFA(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int x,Low=INF;
    q.push_back(s);dis[s]=0;pre[s]=pre[t]=-1;
    while(!q.empty()){
        x=q.front();q.pop_front();inq[x]=false;
        for(int point=head[x];point!=-1;point=then)
            if(www && dis[now]>dis[x]+ccc){
                dis[now]=dis[x]+ccc;pre[now]=point^1;
                if(!inq[now]){
                    if(q.empty() || dis[q.front()]>dis[now])
                        q.push_front(now);
                    else
                        q.push_back(now);
                    inq[now]=true;
                }
            }
    }
    if(pre[t]<0) return false;
    for(int point=pre[t];point!=-1;point=pre[now])
        Low=min(Low,node[point^1].low);
    for(int point=pre[t];point!=-1;point=pre[now])
        node[point^1].low-=Low,www+=Low;
    ans+=dis[t]*Low;
    return true;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1061.in","r",stdin);
    freopen("1061.out","w",stdout);
#endif
    
    int u,v,c;
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    t=n+2;
    for(int i=s;i<=t;i++) head[i]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(a[i]-a[i-1]>0)
            add(s,i,a[i]-a[i-1],0);
        else
            add(i,t,a[i-1]-a[i],0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        add(u,v+1,INF,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i+1,i,INF,0);
    while(SPFA());
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

然后用zkw就快了很多，毕竟只是稀疏图。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1010;
const int maxm=10010;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Node{
    int data,next,low,cost;
}node[(maxm<<1)+(maxn<<2)];

#define www node[point].low
#define now node[point].data
#define ccc node[point].cost
#define then node[point].next

int n,m,ans,cnt;
int s,t;
int a[maxn],head[maxn],cur[maxn];
int dis[maxn],pre[maxn];
bool vis[maxn];

void add(int u,int v,int w,int c){
    node[cnt].data=v;node[cnt].next=head[u];node[cnt].low=w;node[cnt].cost=c;head[u]=cnt++;
    node[cnt].data=u;node[cnt].next=head[v];node[cnt].low=0;node[cnt].cost=-c;head[v]=cnt++;
}

int dfs(int x,int low){
    if(x==t) return low;
    int Low;vis[x]=true;
    for(int &point=cur[x];point!=-1;point=then)
        if(www && !vis[now] && dis[now]+ccc==dis[x]){
            Low=dfs(now,min(low,www));
            if(Low){
                www-=Low,node[point^1].low+=Low;
                return Low;
            }
        }
    return 0;
}

bool modify(){
    int ad=INF;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        if(vis[i])
            for(int point=head[i];point!=-1;point=then)
                if(www && !vis[now])
                    ad=min(ad,dis[now]-dis[i]+ccc);
    if(ad==INF) return false;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        if(vis[i])
            vis[i]=false,dis[i]+=ad;
    return true;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1061.in","r",stdin);
    freopen("1061.out","w",stdout);
#endif
    
    int u,v,c;
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    t=n+2;
    for(int i=s;i<=t;i++) head[i]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(a[i]-a[i-1]>0)
            add(s,i,a[i]-a[i-1],0);
        else
            add(i,t,a[i-1]-a[i],0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        add(u,v+1,INF,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i+1,i,INF,0);
    int flag;
    do{
        for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
        while(flag=dfs(s,INF))
            ans+=dis[s]*flag;
    }while(modify());
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

这题告诉我们线性规划和网络流之间是有联系的...