蓝桥杯训练 历届试题 连号区间数 （枚举 + 规律）

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

根据这个题目给的条件，给的数列为某个数的全排列， 那么没有两个数是一样的， 所以如果某一个区间的最大值 - 最小值 = 区间的长度-1， 那么这个区间肯定是就是题目所说的连号区间。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

int main() {
	int n,m,j,k,i,T;
	int a[50000+10];
	scanf("%d",&n);
	for (i=0; i<n; i++)
		scanf("%d",&a[i]);

	int ans=0;
	for (i=0; i<n; i++) {
		int max=-1,min=10000000;
		for (j=i; j<n; j++) {


			if (a[j]>max)
				max = a[j];
			if (a[j]<min)
				min = a[j];

			if (max-min+1==j-i+1)
				ans++;
		}
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}