一 总述
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：
冒泡排序
排序原理
冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成
算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
动图演示
代码演示（C++）
void BubbleSort(int a[] , int n)//冒泡排序 { int flag; for(int i=0;i<n-1;i++) { flag = 0; for(int j=n-1;j>i;j--) { if(a[j] < a[j-1]) { swap(a[j] , a[j-1]); flag = 1; } } if(flag == 0) return; } }
选择排序
排序原理
选择排序是一种简单直观的排序算法，无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。
排序步骤
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
动图演示
代码演示（C++）
void SelectSort(int a[] , int n)//选择排序1 { for(int i=0;i<n;i++) { for (int j=i+1;j<n;j++) { if(a[i] >= a[j]) swap(a[i] , a[j]); } } }
插入排序
排序原理
将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
动图演示
直接插入排序代码演示（C++）
void InsertSort(int a[] , int n)//直接插入排序,非递减排序 { int i,j,temp; for (i=1;i<n;i++) { if(a[i] < a[i-1]) { temp = a[i]; for(j=i-1;temp<a[j];j--) { a[j+1] = a[j]; } a[j+1] = temp; } } }
折半插入排序代码演示（C++）
void HalfInsertSort(int a[] , int n)//折半插入排序 { int i,j,temp,low,high,mid; for(i=1;i<n;i++) { temp = a[i]; low = 0,high = i-1; while(low <= high) { mid = (low + high) / 2; if(temp < a[mid]) { high = mid - 1; } else { low = mid + 1; } } for(j=i-1;j>=high+1;j--) { a[j+1] = a[j]; } a[high+1] = temp; } }
快速排序
排序步骤
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从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;
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重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
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递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；
动图演示
代码演示（C++）
//严蔚敏《数据结构》标准分割函数 Paritition1(int A[], int low, int high) { int pivot = A[low]; while (low < high) { while (low < high && A[high] >= pivot) { --high; } A[low] = A[high]; while (low < high && A[low] <= pivot) { ++low; } A[high] = A[low]; } A[low] = pivot; return low; } void QuickSort(int A[], int low, int high) //快排母函数 { if (low < high) { int pivot = Paritition1(A, low, high); QuickSort(A, low, pivot - 1); QuickSort(A, pivot + 1, high); } }
基数排序
排序原理
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。
动图演示
代码演示（C++）
/************************基数排序****************************/ int MaxBit(int data[] , int n)//求data数组中的最大值的位数 { int maxNum = data[0]; for(int i=1;i<n;i++)//求出data数组的最大值 { if(data[i] > maxNum) { maxNum = data[i]; } } int maxDigit = 1; while(maxNum/10)//求最大值有几位 { maxNum /= 10; maxDigit++; } return maxDigit;//返回最大值的位数 } void RadixSort(int data[] , int n)//基数排序 { int circle = MaxBit(data , n);//计算总循环数 int temp[n],count[10]; int p = 1;//除数，每次循环变化一次，以便求一个数字的不同位数上的数字 while(circle--) { memset(count , 0 , sizeof(count));//记载数组清零 for(int i=0;i<n;i++)//记载每个data数组元素个位数的个数，循环一次后求十位，循环两次后...... { int digit = (data[i]/p) % 10; count[digit]++; } for(int i=1;i<n;i++)//count数组用于记录data数组元素要放在temp数组的位置。假设个位为1的数有两个，个位为2的数有三个，那么个位为1的数分别放在temp[0]和temp[1]，个位数为2的则放在temp[2],temp[3],temp[4]，以此类推 { count[i]+=count[i-1]; } for(int i=n-1;i>=0;i--)//将data数组元素按位分别放入temp数组中 { int digit = (data[i]/p)%10; temp[count[digit] - 1] = data[i]; count[digit]--; } for(int i=0;i<n;i++)//再把按位放好的temp数组元素放回data数组中 { data[i] = temp[i]; cout<<data[i]<<" "; } cout<<endl; p*=10;//除数×10，新一轮循环排序更高位。 } } /************************************************************/ int main() { int a[11]={3,2,1,6,5,4,9,8,7,1}; int b[11]={200,6,410,51,26,98,70089,852,1265,1000}; RadixSort(b,10); cout<<endl<<"最终排序结果:"; for(int i=0;i<10;i++) { cout<<b[i]<<" "; } cout<<endl; return 0; }
参考文献
全部动态图片以及部分文字转载于菜鸟教程网站：https://www.runoob.com/w3cnote/ten-sorting-algorithm.html