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来源:牛客网
题目描述
wyh学长特别喜欢斐波那契数列,F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2)
一天他突发奇想,想求F(a^b)%c
输入描述:
输入第一行一个整数T(1<=T<=100),代表测试组数
接下来T行,每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000)
输出描述:
输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果
示例1
输入
3 1 1 2 2 3 1000 32122142412412142 124124124412124 123
输出
1 21 3
【分析】:紫薯第10章经典原题。寻找循环节替代mod。发现因为fi是由前两项确定的,只要前两项和f[0],f[1]一样,就找到循环节。
【代码】:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define eps 1e-6 #define ull unsigned long long #define N 100005 ull f[N]; ull n, p; ull Pow(ull a, ull b, ull mod) { ull res = 1, tmp = a % mod; while(b) { if(b&1) res = res * tmp % mod; tmp = tmp * tmp % mod; b >>= 1; } return res; } int main() { int t; cin>>t; while(t--) { ull a, b, mod; cin>>a>>b>>mod; f[0] = 0,f[1] = 1; for(ull i = 2 ; ; i++) { f[i] = (f[i-1] + f[i-2]) % mod; if(f[i]==1 && f[i-1]==0) { mod = i-1; break; } } cout<<f[Pow(a, b, mod)]<<endl; } return 0; }
【总结】:UVA大法好,紫薯大法好!