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来源：牛客网
题目描述
大家知道，黑猫有很多的迷弟迷妹，当然也有相亲相爱的基友，这其中就有一些二五仔是黑猫的小老弟。小老弟是如何产生的呢？聪明的iko告诉黑猫，其实是有规律的（她怎么知道？？？）！
一开始，有两个原始二五仔，代号0/1和1/1，
从原始二五仔到第n代小老弟，每代相邻两个小老弟a/b和c/d，产生一个新的小老弟(a+c)/(b+d)，成为下一代新成员。将每一代的小老弟代号约分（包括0/1,1/1），进行约分简化，则每一代的代号（包括0/1,1/1），不会出现两个相同的分数。若分子或者分母大于n，则去掉该代号，将剩下的分数，从小到大排序，得到小老弟名单数列F。
现在，黑猫为了让这些小老弟往后稍稍，请您编程计算第n代的名单数列F的个数。
输入描述:
先输入一个数t，然后t组数据，每行一个数字n（n<10000）
输出描述:
输出第n代名单有多少人。
示例1
输入
2 1 4
输出
2 7
示例2
输入
3 8803 9017 8370
输出
23559251 24718873 21296477
【分析】：可以发现，这棵树从中间分开，就是法里数列！法里数列长度f[n]=f[n-1]+φ(n)
法里数列：
Farey数列Fn对于每个n( n>=2 ),如果0<a<b<=n 且 ab互质即a/b为不可约有理数，那么就在Fn集合中且以递增序列排序。
F2 ={1/2}
F3 = {1/3, 1/2, 2/3}
F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4}
F5 = {1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5}
欧拉函数：
在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。
#include<bits/stdc++.h> #include<cstdio> #include<string> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<cctype> #include<stack> #include<sstream> #include<list> #include<assert.h> #include<bitset> #include<numeric> #define debug() puts("++++") #define gcd(a,b) __gcd(a,b) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define fi first #define se second #define pb push_back #define sqr(x) ((x)*(x)) #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define sz size() #define be begin() #define pu push_up #define pd push_down #define cl clear() #define lowbit(x) -x&x #define all 1,n,1 #define rep(i,n,x) for(int i=(x); i<(n); i++) #define in freopen("in.in","r",stdin) #define out freopen("out.out","w",stdout) using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> P; const int INF = 0x3f3f3f3f; const LL LNF = 1e18; const int maxn = 1e3 + 20; const int maxm = 1e6 + 10; const double PI = acos(-1.0); const double eps = 1e-8; const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1}; const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1}; const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; int n,k,t; int e[maxm]; int sum[maxm],res = 0; void init() { ms(e,0); e[1]=1; for(int i=2;i<=maxm;i++){ if(!e[i]) for(int j=i;j<=maxm;j+=i){ if(!e[j]) e[j]=j; e[j]=e[j]/i*(i-1); } } } int main() { init(); sum[1]=2; for(int i=2;i<=maxm;i++) sum[i]=sum[i-1]+e[i]; //可以发现，这棵树从中间分开，就是法里数列~法里数列长度f[n]=f[n-1]+φ(n) cin>>t; while(t--) { cin>>n; cout<<sum[n]<<endl; } }