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  • POJ 1182 食物链 【带权并查集/补集法】

    动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。 
    现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
    有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述: 
    第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。 
    第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。 
    此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。 
    1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话; 
    2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话; 
    3) 当前的话表示X吃X,就是假话。 
    你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。 

    Input

    第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。 
    以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。 
    若D=1,则表示X和Y是同类。 
    若D=2,则表示X吃Y。

    Output

    只有一个整数,表示假话的数目。

    Sample Input

    100 7
    1 101 1 
    2 1 2
    2 2 3 
    2 3 3 
    1 1 3 
    2 3 1 
    1 5 5
    

    Sample Output

    3

    【洛谷】https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

    #include<cstdio>
    #include<string>
    #include<cstdlib>
    #include<cmath>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<set>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<map>
    #include<cctype>
    #include<stack>
    #include<sstream>
    #include<list>
    #include<assert.h>
    #include<bitset>
    #include<numeric>
    #define debug() puts("++++")
    #define gcd(a,b) __gcd(a,b)
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    #define sqr(x) ((x)*(x))
    #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    #define sz size()
    #define be begin()
    #define pu push_up
    #define pd push_down
    #define cl clear()
    #define lowbit(x) -x&x
    #define all 1,n,1
    #define rep(i,x,n) for(int i=(x); i<(n); i++)
    #define in freopen("in.in","r",stdin)
    #define out freopen("out.out","w",stdout)
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    typedef unsigned long long ULL;
    typedef pair<int,int> P;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const LL LNF = 1e18;
    const int maxn = 1e5 + 20;
    const int maxm = 1e6 + 10;
    const double PI = acos(-1.0);
    const double eps = 1e-8;
    const int dx[] = {-1,1,0,0,1,1,-1,-1};
    const int dy[] = {0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
    int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
    const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    int n,m,d,x,y;
    int fa[maxn*3];
    inline int read()
    {
        int sum=0;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
        while(ch>='0'&&ch<='9') sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();
        return sum;
    }
    int Find(int x)
    {
        return fa[x]==x ? x:fa[x]=Find(fa[x]);
    }
    void join(int x,int y)
    {
        int fx=Find(x);
        int fy=Find(y);
        fa[fx]=fy;
    }
    int main()
    {
    
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=3*n;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
            if(x>n||y>n){ans++;continue;}
            if(d==1)
            {
                if(Find(x+n)==Find(y) || Find(x+2*n)==Find(y)) {ans++;continue;}
                join(x,y); join(x+n,y+n); join(x+2*n,y+2*n);
            }
            else if(d==2)
            {
                if(Find(x)==Find(y) || Find(x+2*n)==Find(y)) {ans++;continue;}
                join(x,y+2*n); join(x+n,y); join(x+2*n,y+n);
            }
        }
        printf("%d
    ",ans);
        return 0;
    }
    
    /*
    【题意】
    略
    
    【类型】
    带权并查集
    
    【分析】
    对于每种生物:设 x 为本身,x+n 为猎物,x+2*n 为天敌
    
    【时间复杂度&&优化】
    
    
    【trick】
    
    
    【数据】
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/9435266.html
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