poj3678 Katu Puzzle

Description:

  有N个变量，每个变量取值可能是0或1，给定M个算式，表示a与b进行op运算结果为c，op为与、或、亦或的一种，求是否存在对每个变量的合法赋值

思路：

  分三种情况讨论，建立2-sat模型，1 ~n表示该值取值为0，n+1 ~ 2n表示该值取值为1

1.    a and b = 0。这表示如果a为1，b就必须为0，所以把（a+n，b）连有向边。同理，并将（b+n， a）连有向边

       a and b = 1。这表示a和b必须为1，所以a为0，a就必须为1，然后将（a，a+n）连有向边，同理，将（b，b+n）连有向边

2.   a or b = 1或者0。方法和上面差不多

3.   a xor b  = 1，这表示a如果为1，b必须为0，a如果为0，b必须为1。所以将（a+n，b）和（a，b+n）连有向边，同样的，连边（b，a+n），（b+n，a）；

      a xor b = 0，同上分析即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int N = 2010, M = 1e6 + 100;

int head[N], now;
struct edges{
    int to, next, w;
}edge[M<<1];
void add(int u, int v){ edge[++now] = {v, head[u]}; head[u] = now;}

int n, m, dfn[N], cnt, low[N], dict[N], tot;
bool ins[N];
stack<int> sta;
void tarjan(int x){
    dfn[x] = low[x] = ++cnt;
    sta.push(x); ins[x] = 1;
    for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[x] = min(low[x], low[v]);
        }
        else if(ins[v]) low[x] = min(low[x], dfn[v]);
    }
    if(dfn[x] == low[x]){
        tot++; int tmp = -1;
        do{
            tmp = sta.top(); sta.pop();
            ins[tmp] = 0; 
            dict[tmp] = tot;
        }while(tmp != x);
    }
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int x, y, c;
    char str[20];
    bool flag = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d%s", &x, &y, &c, str);
        x++, y++;
        if(str[0] == 'A'){
            if(!c) add(y + n, x), add(x + n, y);
            if(c) add(x, x + n), add(y, y + n);
        }
        if(str[0] == 'O'){
            if(!c) add(x + n, x), add(y + n, y);
            if(c) add(y, x + n), add(x, y + n);
        }
        if(str[0] == 'X'){
            if(!c) add(x, y), add(y, x), add(x + n, y + n), add(y + n, x + n);
            if(c) add(x, y + n), add(y, x + n), add(x + n, y), add(y + n, x);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++)
      if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      if(dict[i] == dict[i + n]){
        puts("NO"); return 0;
      }
    puts("YES");
    return 0;
}