Description：
在社交网络（social network）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。不妨看这样的一个问题。在一个社交圈子里有n个人，人与人之间有不同程度的关系。我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上，两个不同的人若互相认识，则在他们对应的结点之间连接一条无向边，并附上一个正数权值c，c越小，表示两 个人之间的关系越密切。
我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度，注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利， 即这些结点对于s 和t之间的联系有一定的重要程度。我们可以通过统计经过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。
考虑到两个结点A和B之间可能会有多条最短路径。我们修改重要程度的定义如下：
令Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目，Cs,t(v)表示经过v从s到t的最短路的数目；则定义
为结点v在社交网络中的重要程度。
为了使I(v)和Cs,t(v)有意义，我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图，即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。
现在给出这样一幅描述社交网络s的加权无向图，请你求出每一个结点的重要程度。
Input：
输入第一行有两个整数，n和m，表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中，我们将所有结点从1到n进行编号。
接下来m行，每行用三个整数a, b, c描述一条连接结点a和b，权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有一条无向边相连，无向图中也不会出现自环（即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点）。
Output：
输出包括n行，每行一个实数，精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。
思路：两遍弗洛伊德，一遍求出最短路径及两点间最短路径条数，一遍求出经过某点的情况下的最短路总和。
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N = 110; int g[N][N], n, m; long long num[N][N][N], cnt[N][N]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; int x, y, z; memset(g, 127 / 3, sizeof(g)); for(int i = 1; i <= m; i++){ cin>>x>>y>>z; g[x][y] = g[y][x] = z; cnt[x][y] = cnt[y][x] = 1; } for(int k = 1; k <= n; k++) for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) if(i != j && i != k && j != k){ if(g[i][j] == g[i][k] + g[k][j]) cnt[i][j] += cnt[i][k] * cnt[k][j]; if(g[i][j] > g[i][k] + g[k][j]) cnt[i][j] = cnt[i][k] * cnt[k][j], g[i][j] = g[i][k] + g[k][j]; } for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) if(i != j) for(int k = 1; k <= n; k++) if(i != k && j != k && g[i][j] == g[i][k] + g[k][j]) num[i][j][k] = cnt[i][k] * cnt[k][j]; double ans; for(int k = 1; k <= n; k++){ ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) if(k != i && k != j && i != j) ans += double(num[i][j][k]) / double(cnt[i][j]); printf("%.3f ", ans); } return 0; }