python.day.02——小数精度控制问题

总结一下小数精度的处理问题

一、round()函数内置方法

　　round(number，[ndigits])：round 对传入的数据进行四舍五入，但并不是传统意义上的四舍五入。number：需要被处理的参数；ndigits：保留的位数。

　　ndigits：不取值，number的小数部分没有0.5的时候，则按照四舍五入进行取值；

　　　　　   不取值，number的小数部分存在0.5的时候，round()取靠近的偶数；

　　　　　　取值，number的小数部分没有.5的时候，则按照四舍五入进行取值；

　　　　　　取值，number的小数部分存在.5的时候，小数位前是奇数则舍弃，小数位前是偶数则向上取（意味着，一旦出现小数位后为.5的，则小数位前取值，无法取到偶数）；

#  ndigits 不取值的时候
print("1:", round(2.5))  # 存在0.5，取值靠近偶数： 2
print("2:", round(2.55))  # 不存在0.5，取值按照四舍五入：3
print("3:", round(3.5))  # 存在0.5，取值靠近偶数：4
print("4:", round(4.5))  # 存在0.5，取值靠近偶数：4
print("5:", round(4.54))  # 不存在0.5，取值按照正常的四舍五入
print("6:", round(5.5))  # 存在0.5，取值靠近偶数：6

#  ndigits 取值的时候
print("7:", round(2.635, 2))  # 存在.5，小数位前奇数： 2.63
print("8:", round(2.645, 2))  # 存在.5，小数位前偶数：2.65
print("9:", round(2.655, 2))  # 存在.5，小数位前奇数：2.65
print("10:", round(2.665, 2))  # 存在.5，小数位前偶数：2.67
print("11:", round(2.675, 2))  # 存在.5，小数位前奇数：2.67
print("12:", round(2.634, 2))  # 不存在.5，按照四舍五入： 2.63
print("13:", round(2.636, 2))  # 不存在.5，按照四舍五入： 2.64

二、格式化处理

　　输出格式%.mf：处理机制个round()函数一致，m指取得位数，f是指float数据类型

#  m不取值的时候
print("1: %.f" % 2.5)  # 存在0.5，取值靠近偶数： 2
print("2: %.f" % 3.5)  # 存在0.5，取值靠近偶数： 4
print("3: %.f" % 3.4)  # 不存在0.5，按照四色五入： 2
print("4: %.f" % 3.6)  # 不存在0.5，按照四舍五入： 2

#  m=2 取值的时候
print("4: %.2f" % 2.635)  # 存在.5，小数位前奇数： 2.63
print("5: %.2f" % 2.645)  # 存在.5，小数位前偶数：2.65
print("6: %.2f" % 2.655)  # 存在.5，小数位前奇数：2.65
print("7: %.2f" % 2.665)  # 存在.5，小数位前偶数：2.67
print("8: %.2f" % 2.675)  # 存在.5，小数位前奇数：2.67
print("9: %.2f" % 2.634)  # 不存在.5，按照四舍五入： 2.63

三、超过17位精度分析

　　python中默认的为17位小数精度，但如果我们需要使用更高精度的时候（意味着超过17位小数），如果处理？

　　使用前面两种方法进行处理，查看一下处理结果：

print("1: %.30f" % (1/3))  # 输出：1: 0.333333333333333314829616256247
print("2: %s" % round((1/3), 30))  # 输出：2: 0.3333333333333333

显然前面两种方法是不适用的，round()内置函数其结果只能取到小数点后16位；而格式化处理虽然可以取到30位，但其精度是不准确的。

下面介绍一种方法：高精度使用 decimal模块，配合getcontext

print(getcontext())
getcontext().prec = 50    # 设置全局精度
b = Decimal(1)/Decimal(3)
print(b)
c = Decimal(1)/Decimal(17)
print(float(c))

 四、关于小数和取整

1.math模块下的ceil(x)函数：取大于或者等于x的最小整数

2.math模块下的floor(x)函数：取小于或者等于x的最大整数

from math import ceil, floor

# ceil():取大于或等于x的最小整数
print("1: %s" % ceil(2.5))  # 1: 3
print("2: %s" % ceil(2.3))  # 2: 3
print("3: %s" % ceil(2.6))  # 3: 3

# floor():取小于或等于x的最大整数
print("4: %s" % floor(2.5))  # 4: 2
print("5: %s" % floor(2.3))  # 5: 2
print("6: %s" % floor(2.6))  # 6: 2

五、截取小数点后bit位

编写函数cut(self,bit)进行处理

def cut(self, bit):
    str_sli = str(self).split('.', 1)
    sli = len(str_sli[0]) + bit + 1
    result = str(self)[:sli]
    return result

a = cut(3.1356, 2)
print(a)    #输出结果为： 3.13