剑指offer | 跳台阶 | 02

目录

• 思路分析
• 递归写法
• 迭代(递推)写法

思路分析

这是一个很经典的题目,但是要注意,这里的跳台阶必须"刚刚好",也就是当只有一个台阶的时候,那么只能选择跳一个台阶的跳法,不能跳两个台阶.

可以正着推,也可以反着推.

还有,跳台阶的问题本质上就是斐波那契的一个变式问题.

如果是39级台阶,那么就是39级到0级, 或者0级到39级.

需要理解,从大到小,在从小到大是一个递归的过程, 直接从小到大是一个递推的过程.

这个题目为了优化,,肯定使用递推的思路.

关于f(0)=1的尝试解释:

这是一个组合问题,那么每次其实都是在选择是走一步还是走两步.

f(1)是一个台阶的时候有几种选法,很显然,只能选一步.

那么f(0)如何解释呢? f(0)就是什么都不选,什么都不选也算是一种组合方式.

递归写法

cpp

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number<0)return 0; // 不合法,过了也没有用
        if(number==0)return 1;
        return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
    }
};

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        if number<0: return 0 # 无效跳法
        if number==0: return 1 # 有效跳法
        return self.jumpFloor(number-1)+self.jumpFloor(number-2)

迭代(递推)写法

cpp

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        int a=1,b=1; // 初始值是不一样的
        for(int i=0;i<number;i++){
            int c = a+b;
            a=b,b=c;
        }
        return a;
    }
};

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        a,b=1,1
        for _ in range(number):
            c = a+b
            a,b=b,c
        return a