剑指offer | 二维数组中的查找 | 04

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• 思路分析
• 暴力做法
• 线性做法

思路分析

最最直觉的做法就是先对行进行二分,再对列进行二分,但是这个题目是不能二分的.(比如这个题目先二分第一行,再二分列是可以的,但是先二分第一列,在二分行就不行了)

最暴力的的做法就是使用两重循环遍历一次,时间复杂度为O(n**2).

暴力做法

如果不考虑二维数组排好序的特点，则直接遍历整个二维数组的每一个元素，判断目标值是否在二维数组中存在。

依次遍历二维数组的每一行和每一列。如果找到一个元素等于目标值，则返回 true。如果遍历完毕仍未找到等于目标值的元素，则返回 false。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n**2)。二维数组中的每个元素都被遍历，因此时间复杂度为二维数组的大小。
• 空间复杂度：O(1)。

线性做法

由于给定的二维数组具备每行从左到右递增以及每列从上到下递增的特点，当访问到一个元素时，可以排除数组中的部分元素。

从二维数组的右上角开始查找。如果当前元素等于目标值，则返回 true。如果当前元素大于目标值，则移到左边一列。如果当前元素小于目标值，则移到下边一行。

可以证明这种方法不会错过目标值。如果当前元素大于目标值，说明当前元素的下边的所有元素都一定大于目标值，因此往下查找不可能找到目标值，往左查找可能找到目标值。如果当前元素小于目标值，说明当前元素的左边的所有元素都一定小于目标值，因此往左查找不可能找到目标值，往下查找可能找到目标值。

• 若数组为空，返回 false
• 初始化行下标为 0，列下标为二维数组的列数减 1
• 重复下列步骤，直到行下标或列下标超出边界
  • 获得当前下标位置的元素 num
  • 如果 num 和 target 相等，返回 true
  • 如果 num 大于 target，列下标减 1
  • 如果 num 小于 target，行下标加 1
• 循环体执行完毕仍未找到元素等于 target ，说明不存在这样的元素，返回 false

cpp

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        // 要先判断数组是否为空
        if(array.empty() || array[0].empty())return false;  
        int i=0,j=array[0].size()-1;
        while(i<array.size() && j>=0){
            if(array[i][j]==target)return true;
            if(array[i][j]>target)j--;
            else i++;
        }
        return false;
    }
};

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        if not array or not array[0]:return False
        i,j=0,len(array[0])-1
        while i<len(array) and j>=0:
            if target==array[i][j]:return True
            if target<array[i][j]: j-=1
            else: i+=1
        return False