剑指offer | 丑数 | 23

目录

• 思路分析
• 暴力
• 小根堆
• 三路归并

思路分析

首先需要丑数的递推性质

暴力

判断每个数是不是只能被2,3,5整除

cpp

class Solution {
public:
    bool check(int n){
        while(n%2==0)n/=2;
        while(n%3==0)n/=3;
        while(n%5==0)n/=5;
        return n==1?true:false;
    }

    int nthUglyNumber(int n) {
        int cnt = 0;
        for(int i=1;;i++){
            if(check(i))cnt++;
            if(n==cnt)return i;
        }
        
    }
};

python

class Solution:

    def check(self,n:int) -> bool:
        while n%2==0:n//=2
        while n%3==0:n//=3
        while n%5==0:n//=5
        return True if n==1 else False

    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        cnt,i = 0,1
        while cnt!=n:
            if self.check(i):cnt+=1
            i += 1

        return i-1

小根堆

将所有的丑数的存在一个nums中,然后每次使用

cpp

class Solution {
public:
    typedef long long II;
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<II> nums;
        nums.push_back(1); // 初始只有1
        priority_queue<II,vector<II>,greater<II>> q;
        while(nums.size()<n){
            II cur = nums.back(); // 每次取最后一个数
            // 每次会产生3个新数字
            q.push(cur *2);
            q.push(cur *3);
            q.push(cur *5);
            while(q.top() == cur)q.pop();
            // 每次加完就是删除
            nums.push_back(q.top()),q.pop();
        }
        return nums[n-1];
    }
};

python

class Solution:
    import heapq
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        nums = [1]
        q = []
        heapq.heapify(q) # 队列化
        while len(nums)<n:
            cur = nums[-1]
            heapq.heappush(q,2*cur)
            heapq.heappush(q,3*cur)
            heapq.heappush(q,5*cur)
            while q[0]==cur: heapq.heappop(q)
            nums.append(q[0])
            heapq.heappop(q)

        return nums[n-1]

三路归并

nums: 丑数序列
nums[i]: 因数为2的丑数
nums[j]: 因数为3的丑数
nums[k]: 因数为5的丑数

cpp

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> nums;
        nums.push_back(1);

        int i=0,j=0,k=0;
        while(nums.size()<n){
            int t = min(nums[i]*2,min(nums[j]*3,nums[k]*5));
            nums.push_back(t);
            if(t==nums[i]*2)i++;
            if(t==nums[j]*3)j++;
            if(t==nums[k]*5)k++;
        }
        return nums[n-1];

    }
};

python

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        nums = [1]
        i,j,k = 0,0,0
        while len(nums)<n:
            t = min(nums[i]*2,min(nums[j]*3,nums[k]*5))
            nums.append(t)
            if t == nums[i]*2:i+=1
            if t == nums[j]*3:j+=1
            if t == nums[k]*5:k+=1
        return nums[n-1]