CSU 1307

1307: City Tour

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Description

Alice想要从城市A出发到城市B,由于Alice最近比较穷(不像集训队陈兴老师是个rich second)，所以只能选择做火车从A到B。不过Alice很讨厌坐火车，火车上人比较多，比较拥挤，所以Alice有很严格的要求：火车的相邻两站间的最大距离尽可能的短，这样Alice就可以在停站的时候下车休息一下。当然Alice希望整个旅途比较短。

 

Input

有多组测试数据。

每组测试数据的第一行有两个整数N,M，A,B(N<=2000, M<=50000, N >=2, A,B<=N),其中N是城市的个数，M是城市间通火车的个数。

A,B是Alice起始的城市与目的地城市，城市的标号从1开始。

接下来的M行每行三个整数u,v，w表示从u到v和从v到u有一条铁路，距离为w， u,v<=N, w<=10000。

Output

对于每组测试数据输出满足Alice要求的从A到B的最短距离。

Sample Input

3 3 1 2
1 2 80
1 3 40
2 3 50
3 3 1 2
1 2 90
1 3 10
2 3 20
4 5 1 4
1 2 8
1 4 9
1 3 10
2 4 7
3 4 8

Sample Output

90
30
15

HINT

 

Source

我只看出最短路

怎么让火车的相邻两站间的最大距离尽可能的短？

二分

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 2010;
const int maxm = 50010;
const int maxd = 500000000;
int v[maxm],w[maxm],next[maxm],d[maxn],inq[maxn],first[maxn],e;
void init()
{
    for(int i =0;i<maxn;i++)
    {
        first[i]=-1;
    }
    e=0;
}

void addeage(int x,int y,int z)
{
    v[e]=y;w[e]=z;next[e]=first[x];
    first[x]=e++;
}

int spfa(int s,int end,int mid)
{
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        d[i]=maxd;
    }
    d[s]=0;inq[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i = first[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            if(d[v[i]]>d[u]+w[i]&&w[i] <= mid)
            {
                d[v[i]]=d[u]+w[i];
                if(inq[v[i]]==0)
                {
                    q.push(v[i]);
                    inq[v[i]]=1;
                }
            }
        }
    }
    return d[end];
}
int main()
{

    int n,m,a,b;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b)!=EOF)
    {
        init();
        int u,v,w;
        int l = maxd;
        int r = -1;
        int ans = maxd;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addeage(u,v,w);
            addeage(v,u,w);
            l = min(l,w);
            r = max(r,w);
        }
        while(l <= r)
        {
             int mid = (l+r)/2;
             int tmp = spfa(a,b,mid);
             if(tmp == maxd)
                l = mid+1;
             else
               r = mid-1,ans = tmp;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}