构造 HDOJ 5399 Too Simple

题目传送门

题意：首先我是懂了的，然后我觉得很难讲清楚就懒得写了，关键理解f1(f2(fm(i)))=i，不懂的戳这里
构造：如果fi(j)不是映射到(1~n)，重复或者不在范围内的肯定无解。还有没有-1的情况，模拟一下若不能满足f1(f2(fm(i)))=i，也是不行的。除此之外，那么有k个-1，那么方案数是(n!) ^ (k - 1)，因为k-1个可以随便排列，最后一个由之前的确定

/************************************************
* Author        :Running_Time
* Created Time  :2015-8-18 16:01:25
* File Name     :D.cpp
************************************************/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e2 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
int a[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
ll f[MAXN];

int main(void)    {     //HDOJ 5399 Too Simple
   int n, m;   f[1] = 1;
   for (int i=2; i<=100; ++i)  f[i] = f[i-1] * i % MOD;
   while (scanf ("%d%d", &n, &m) == 2) {
       int cnt = 0;    bool flag = true;
       for (int i=1; i<=m; ++i)    {
           scanf ("%d", &a[i][1]);
           if (a[i][1] == -1)  {
               cnt++;  continue;
           }
           memset (vis, false, sizeof (vis));
           vis[a[i][1]] = true;
           for (int j=2; j<=n; ++j)    {
               scanf ("%d", &a[i][j]);
               if (vis[a[i][j]])   flag = false;
               else    vis[a[i][j]] = true;
           }
       }

       if (cnt == 0)   {
           for (int i=1; i<=n && flag; ++i)    {
               int p = i;
               for (int j=m; j>=1; --j)    p = a[j][p];
               if (p != i) flag = false;
           }
       }
       if (!flag)   {
           puts ("0"); continue;
       }
       ll ans = 1;
       for (int i=1; i<cnt; ++i)   ans = ans * f[n] % MOD;
       printf ("%I64d ", ans);
   }
       
   return 0;
}