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题意

n个数中选出一组K个数，要求这一组数中所有数与这组数中最大值的差之和最小。

思路

很容易想到排序构造单调性，很容易想到利用前缀和降低复杂度。

把题意翻译成数学语言就是：

$sum_{j=i}^{i+K-1}a[i] - a[j] $

$=K*a[i] -sum_{j=i}^{i+K-1}a[j]$

$=K*a[i]-(s[i+K-1]-s[i-1])​$

化简式子之后就可以线性做了。

代码

#define inf 1000000000
int n,K;
LL a[N];
LL s[N]; 
bool cmp(const LL &x, const LL &y)
{
    return x>y;
}
int main()
{
    int tt=read();
    F(Case,1,tt){ 
        n=read();K=read();
        F(i,1,n) a[i]=read();
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        s[1]=a[1];
        F(i,2,n) s[i]=s[i-1]+a[i];
        LL ans=inf;
        F(i,1,n-K+1){
            LL sum=0LL;
            sum=K*a[i]-(s[i+K-1]-s[i-1]);
            ans=min(ans,sum);
        }
        printf("Case #%d: %d
",Case,ans);
    }
    return 0;
}