Authentication Failed
https://www.codechef.com/problems/AUTHEN/
从一个长为N+K的由小写字母组成的字符串中删去K个字符，
可以得到多少种不同的字符串？
输出答案减1
N<=10000, K<=100
样例输入：
3
2 1
aaa
3 1
abcd
4 2
ababab
样例输出：
0
3
10
方案的最小表示：
abcb：计入答案
abcb：不计入答案
每种方案只在最早出现的位置计入答案
f[i,j]表示前i个字符内去掉了j个字符，且第i个字符被保留，此时的方案数
如果保留第i位，
则上一个被保留的位与i之间不能有和第i位相同的字符
否则就不是最小表示
例：
（假设正在算f[6,3]）
abcadc
f[6,3]=f[5,3]+f[4,2]+f[3,1];
此时在计算保留第六位，前面删去了3个；
所以它可以直接由f[5][3]（上一位保留第五位d，即第六位与第五位之间没有删去字符）转移来；
也可以由f[4][2]（上一位保留第四位a，中间删去d）转移来；
还可以由f[3][1]（上一位保留第三位c，中间删去两个字符a,d）转移来；
那为什么不可以又f[2][0]转移来呢？答案是显然的，此时，我们是按题目要求（每种方案只在最早出现的位置计入答案）从左到右转移来的,当前面在枚举到第三位c时，已经有了abc或bc这一种状态。故：
上一个被保留的位与i之间不能有和第i位相同的字符
否则就不是最小表示
首先，我们要预处理对于每个字符与它相同的字符的位置。
然后在转移时难道要从那里开始一个个遍历吗？
同时通过此图我们发现，我们只需维护斜着的前缀和，这样状态转移可以在O（1）内完成。
