BZOJ5017题解SNOI2017炸弹--玄学递推

题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017

分析

老师讲课谈到了这道题，课上想出了个连边建图然后乱搞的操作，被老师钦定的递推方法枪毙了；
晚上回去做了做，好像复杂度是不对。还是学习了下此题递推方法，感觉考场上写这个的是抱着得部分分的心理A了这道题(话说洛谷没有SNOI2017的题目

我们用(l[i],r[i])表示(i)最左和最右能拓展到的炸弹编号,初始化(l[i]=r[i]=i),(rr[i])表示(i)最大的爆炸半径(因为它可能会随着(l[i],r[i])更新而更新)

然后就递推了.求(l[i]),如果(x[i]-x[l[i]-1]<=rr[i])则拓展，同时检查是否更新(rr[i]);求(r[i])类似。

时间复杂度我也很懵，感觉应该有个均摊值,老师课上讲拓展次数不会超过(log N)感觉不太对啊。。。

同时这题有个线段树优化建边+Tarjan缩点+拓扑排序后DP的方法

注意

(l[i])是向左拓展,故从(1)递推到(N);

(r[i])就要从(N)递推到(1).

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#define ll long long 
#define ri register int 
using namespace std;
template <class T>inline void read(T &x){
 x=0;int ne=0;char c;
 while(!isdigit(c=getchar()))ne=c=='-';
 x=c-48;
 while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
 x=ne?-x:x;
 return ;
}
const int maxn=500000;
const int inf=0x7fffffff;
int n;
ll l[maxn],r[maxn],x[maxn],rr[maxn];
ll ans=0;
int main(){
 read(n);
 for(ri i=1;i<=n;i++){
 	read(x[i]),read(rr[i]);
 	l[i]=r[i]=i;
 }
 for(ri i=1;i<=n;i++){
 	while(l[i]>1&&x[i]-x[l[i]-1]<=rr[i]){
 		l[i]=l[l[i]-1],rr[i]=max(rr[i],rr[l[i]]-(x[i]-x[l[i]]));
     }
 }
 for(ri i=n;i>=1;i--){
 	while(r[i]<n&&x[r[i]+1]-x[i]<=rr[i]){
 		r[i]=r[r[i]+1],l[i]=min(l[i],l[r[i]]);
 	}
 	ans=(ans+1ll*i*(r[i]-l[i]+1))%1000000007;
 }
 printf("%lld
",ans);
 return 0;
}

推荐学习博客

https://blog.csdn.net/c_k_y_/article/details/79980119

https://blog.csdn.net/Icefox_zhx/article/details/78877188