图（有向）-拓扑排序

具有优先关系的情况
有向图的邻接矩阵不是双向的
具有这样的规则：在某个顶点输出之前，有些顶点必须先输出。
在图中先找到没有后继顶点的顶点，存入数组中，然后删除。如此循环

//图的顶点
public class Vertex {
    public char label;//顶点的标识符
    
    public Vertex(char lab) {//初始化顶点(属性)
        label=lab;
        
        
    }
    

}

public class Graph {
    private final int MAX_VERTS=20;//最大顶点数
    private Vertex[] vertexList;//顶点数组
    private int [][]adjMat;//顶点关系的领接矩阵(邻接矩阵的每行或者每列的位置跟顶点数组是对应的)
    private int nVerts;//当前顶点个数
    private char[] sortedArray;//用于存放获取到的顶点数组的值（拓扑排序后的结果）
    public Graph() {//初始化图
        vertexList=new Vertex[MAX_VERTS]; //初始化顶点数组
        adjMat=new int [MAX_VERTS][MAX_VERTS] ;//初始化邻接矩阵
        for(int j=0;j<MAX_VERTS;j++)
            for(int i=0;i<MAX_VERTS;i++)
                adjMat[i][j]=0;
        nVerts=0;//初始化当前顶点个数
        sortedArray=new char[MAX_VERTS];
    }
    //向顶点数组中添加顶点对象
    public void addVertex(char lab) {
        vertexList[nVerts++]=new Vertex(lab);//建立lab对象，往数组内添加
    }
    //添加边（向邻接矩阵中改变数据为1）
    public void addEdge(int start,int end) {
        //因为是有向图所以（i，j）要添加1
        adjMat[start][end]=1;
        
    }
    //打印顶点数组，根据获取的顶点数组的下标值，打印顶点
    public void displayVertex(int v) {
        System.out.print(vertexList[v].label);
    }
    //拓扑排序
    public void topo() {
        int orig_nVerts=nVerts;//记下最初图的顶点数
        while(nVerts>0) {//循环条件，如果图中的顶点数为0，就退出循环
            int currentVertex=noSuccessorts();
            if(currentVertex==-1) {
                System.out.println("没有存在后继顶点的顶点了 ");
                return ;
            }
            //将没有后继顶点的数据存入数组中（从后开始存）
            sortedArray[nVerts-1]=vertexList[currentVertex].label;
            //删除该顶点
            deleteVertx(currentVertex);
        }
        for(int i=0;i<orig_nVerts;i++)
            System.out.print(sortedArray[i]);
        System.out.println();
        
    }
    //查找一个没有后继顶点的顶点
    public int noSuccessorts() {
        boolean isEdge;//用于循环查找邻接矩阵过程中的标志
        for(int row=0;row<nVerts;row++) {//遍历邻接矩阵，查找没有后继顶点的顶点（当前行都为0，那就是了）
            isEdge=false;//是true说明该顶点不是要找的，是false，说明当前顶点没有后继
            for(int col=0; col<nVerts;col++) {
                if(adjMat[row][col]>0) {
                    isEdge=true;
                    break;//退出内层循环，因为只要存在一个就不是要找的顶点
                }
            }
            if(!isEdge)
                return row;
        }
        return -1;//说明整个循环都没有找到一个
    }
    //删除一个顶点（需要改变邻接矩阵和顶点顶点数组）
    public void deleteVertx(int delVert) {
        if(delVert!=(nVerts-1)) {//如果这个顶点的位置在二维矩阵中是最后一行，删得很简单
            for(int j=delVert;j<nVerts-1;j++)//删除顶点数组中的一个值
                vertexList[j]=vertexList[j+1];
            //删除邻接矩阵中的一行一列
            for(int row=delVert;row<nVerts-1;row++)
                moveRowUp(row,nVerts);
            for(int col=delVert;col<nVerts-1;col++)
                 moveColLeft(col,nVerts-1);
        }
        nVerts--;//删除后需要将当前顶点数减去1，而且这个也是邻接矩阵最后一行的删除方法。
    }
    //移动矩阵中的行一次
    private void moveRowUp(int row,int length) {
        for(int col=0;col<length;col++)
            adjMat[row][col]=adjMat[row+1][col];
    }
    //移动矩阵中列一次
    private void moveColLeft(int col,int length) {
        for(int row=0;row<length;row++)
            adjMat[row][col]=adjMat[row][col+1];
    } 

}

public class Test {
    public static void main(String[] agrs) {
        Graph theGraph=new Graph();//创建一个图
        theGraph.addVertex('A');//添加顶点
        theGraph.addVertex('B');//添加顶点
        theGraph.addVertex('C');//添加顶点
        theGraph.addVertex('D');//添加顶点
        theGraph.addVertex('E');//添加顶点
        theGraph.addVertex('F');//添加顶点
        theGraph.addVertex('G');//添加顶点
        theGraph.addVertex('H');//添加顶点
        
        theGraph.addEdge(0, 4);//添加边
        theGraph.addEdge(0, 3);//添加边
        theGraph.addEdge(1, 4);//添加边
        theGraph.addEdge(2, 5);//添加边
        theGraph.addEdge(3, 6);//添加边
        theGraph.addEdge(4, 6);//添加边
        theGraph.addEdge(5, 7);//添加边
        theGraph.addEdge(6, 7);//添加边
        theGraph.topo();
        
    }

}