OpenJudge 8782 乘积最大——S.B.S

8782:乘积最大

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描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入

程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。

输出

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。（保证最终答案不超过int范围）

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

来源

　　NOIP2000复赛 普及组 第三题

———————————————我是分割线———————————————————

区间DP，一道水题。

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cassert>
#define maxn 10001
#define inf 0x7fffffff
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define M(a,b) memset(a,0,sizeof(b))
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
long long a[11][11]={0},f[11][11]={0};
long long s;
int n,i,k,k1,j;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k1;
    cin>>s;
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        a[i][i]=s%10;
        s/=10;
    }
    for(i=2;i<=n;i++)
     for(j=i-1;j>=1;j--)
        a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];
    for(i=1;i<=n;i++)
        f[i][0]=a[1][i];
    for(k=1;k<=k1;k++)
     for(i=k+1;i<=n;i++)
      for(j=k;j<i;j++)
          f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*a[j+1][i]);
    cout<<f[n][k1]<<endl;
    return 0;
}