P2002 扑克牌
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
背景
Admin生日那天,Rainbow来找Admin玩扑克牌……
玩着玩着Rainbow觉得太没意思了,于是决定给Admin一个考验~~~
玩着玩着Rainbow觉得太没意思了,于是决定给Admin一个考验~~~
描述
Rainbow把一副扑克牌(54张)随机洗开,倒扣着放成一摞。然后Admin从上往下依次翻开每张牌,每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块,就把它放到对应花色的堆里去。
Rainbow想问问Admin,得到A张黑桃、B张红桃、C张梅花、D张方块需要翻开的牌的张数的期望值E是多少?
特殊地,如果翻开的牌是大王或者小王,Admin将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中,使得放入之后E的值尽可能小。
由于Admin和Rainbow还在玩扑克,所以这个程序就交给你来写了~
Rainbow想问问Admin,得到A张黑桃、B张红桃、C张梅花、D张方块需要翻开的牌的张数的期望值E是多少?
特殊地,如果翻开的牌是大王或者小王,Admin将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中,使得放入之后E的值尽可能小。
由于Admin和Rainbow还在玩扑克,所以这个程序就交给你来写了~
输入格式
输入仅由一行,包含四个用空格隔开的整数,A,B,C,D。
输出格式
输出需要翻开的牌数的期望值E,四舍五入保留3位小数。
如果不可能达到输入的状态,输出-1.000。
如果不可能达到输入的状态,输出-1.000。
测试样例1
输入
样例输入1
1 2 3 4
样例输入2
15 15 15 15
输出
样例输出1
16.393
样例输出2
-1.000
备注
对于100%的数据,0<=A,B,C,D<=15
lydrainbowcat - "Admin生日"杯NOIP模拟赛 第三题
————————————————————我是分割线————————————————————————
好题。
数学期望DP
用记忆化搜索实现。
数组竟然六维,可怕......
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include<iomanip> 5 #include <algorithm> 6 #include <iostream> 7 using namespace std; 8 double dp[15][15][15][15][5][5]; 9 bool vis[15][15][15][15][5][5]; 10 int t[4]; 11 double dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int f) 12 { 13 if (vis[a][b][c][d][e][f]) return dp[a][b][c][d][e][f]; 14 if (((a+(e==0)+(f==0))>=t[0])&&((b+(e==1)+(f==1))>=t[1])&&((c+(e==2)+(f==2))>=t[2])&&((d+(e==3)+(f==3))>=t[3])) return dp[a][b][c][d][e][f]=0.0; 15 int sum=a+b+c+d+(e!=4)+(f!=4); 16 double F=1; 17 if (a<13) F+=dfs(a+1,b,c,d,e,f)*(13-a)/(54-sum); 18 if (b<13) F+=dfs(a,b+1,c,d,e,f)*(13-b)/(54-sum); 19 if (c<13) F+=dfs(a,b,c+1,d,e,f)*(13-c)/(54-sum); 20 if (d<13) F+=dfs(a,b,c,d+1,e,f)*(13-d)/(54-sum); 21 double md=100; if (e==4) {for (int i=0;i<4;++i) md=min(dfs(a,b,c,d,i,f)/(54-sum),md); F+=md;} 22 md=100; if (f==4) {for (int i=0;i<4;++i) md=min(dfs(a,b,c,d,e,i)/(54-sum),md); F+=md;} 23 vis[a][b][c][d][e][f]=true; 24 return dp[a][b][c][d][e][f]=F; 25 } 26 int main() 27 { 28 memset(vis,false,sizeof vis); 29 int a,b,c,d; 30 scanf("%d%d%d%d",&t[0],&t[1],&t[2],&t[3]); 31 a=t[0];b=t[1];c=t[2];d=t[3]; 32 double ans=dfs(0,0,0,0,4,4); 33 if (ans>54.0) printf("-1.000 "); 34 else cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<ans; 35 }