tyvj 2075 借教室 题解

P2075 [NOIP2012T5]借教室

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

noip2012-tg

描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

输入文件为classroom.in。
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

输出文件为classroom.out。
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

测试样例1

输入

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

输出

-1
2

备注

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；
对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；
对于70%的数据，有1≤ n,m≤ 10^5；
对于100%的数据，有1≤n,m≤10^6,0≤ri,dj≤10^9,1≤sj≤tj≤n。
NOIP2012-TG

——————————————————————我是分割线——————————————————————————

好题，二分+前缀和。
二分前多少个订单可以满足，然后判断。
建立一个数组是a[i]=第i天需要的教室数-第i-1天需要的教室数
这样第i天需要的教室数就是a[]的前缀和。
每个订单a~b增加c就是a[a]+=c,a[b+1]-=c,把订单信息确定后之后扫一遍进行判断。

注意必须自己写个读入（用getchar()或fread()）,否则一定会超时。
【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#define LOCAL
#define maxn 1000001
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x7fffffff
#define p 23333333333333333
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int a[maxn],b[maxn];
int d[maxn],s[maxn],t[maxn];
int pre;
int n,m;
inline bool ok(const int mid)
{
    long long sum=0;
    if(pre<mid){
        F(i,pre+1,mid){
            b[s[i]]+=d[i];
            b[t[i]+1]-=d[i];
        }
    }
    else{
        F(i,mid+1,pre){
            b[s[i]]-=d[i];
            b[t[i]+1]+=d[i];
        }
    }
    pre=mid;
    F(i,1,n){
        sum+=b[i];
        if(sum>a[i]) return false;
    } 
    return true;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    #endif
    n=read();m=read();
    F(i,1,n){
        a[i]=read();
    }
    F(i,1,m){
        d[i]=read();s[i]=read();t[i]=read();
    }
    int l=0,r=n+1;
    while(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(ok(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    if(l==n) cout<<"0"<<endl;
    else cout<<"-1"<<endl<<r<<endl;
    return 0;
}