bzoj 1565 [NOI2009]植物大战僵尸 解题报告

1565: [NOI2009]植物大战僵尸

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Description

Input

Output

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

Sample Input

3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0

Sample Output

25

HINT

在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。 
一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。 
【大致数据规模】
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。

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————————————————我是分割线——————————————————————————

好题啊好题

这题折腾了三天，差点没吐出血来。

先拓扑排序求环，把环删掉。

之后重建图求最大权闭合子图，把一个植物向保护它的植物连边，跑一遍网络流即可。

第一次只过了4个点。不明所以。

换方法重写了拓扑，在网络流中加限制乱搞。

终于90，但第九个点一直RE，最后发现数组开小了。这题最多600个点，但边数组一直开到800005才A了。TAT~

/*
    Problem: bzoj 1565 [NOI2009]植物大战僵尸
    OJ:         bzoj
    User:    S.B.S.
    Time:     264 MS
    Memory:     13884 KB
    Length:  6934 B
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<cassert>
#include<climits>
#include<functional>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<list>
#define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxm 1001
#define mod 998244353
//#define LOCAL
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
int mp[2000];
struct EDGE
{
    int from;
    int to;
    int value;
    int next;
}e[800005];
int head[4001];
int v[4001],in[4001],out[4001];
int tot=1;
inline void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[++tot].from=u;
    e[tot].to=v;
    e[tot].value=w;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
//    tot++;
}
//bool kan[2000][2000];
int ans=0;
//inline int at(int x,int y)
//{
//    return m*x+y+1;
//}
//int stk[4001],top=0;
//inline void topsort()
//{
//    int temp[4001];M(temp,0);
//    F(i,1,m*n) temp[i]=in[i];
//    F(i,1,m*n){
//        if(in[i]==0){
//            stk[top]=i;
////            cout<<i<<"********"<<endl;
//            top++;
//        }
//    }
////    cout<<top<<": "<<endl;
////    F(i,0,top-1) cout<<stk[i]<<" ";cout<<endl;
//    while(top!=0){
//        top--;int u=stk[top];
//        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
//        {
//            in[e[i].to]--;
//            if(in[e[i].to]==0){
//                stk[top]=e[i].to;
//                top++;
//            }
//        }
//    }
//    F(i,1,m*n){
//        if(in[i]!=0){
//            stk[top]=i;
//            top++;
//        }
//    }
//    while(top!=0){
//        top--;int u=stk[top];
//        temp[u]=-1;out[u]=-1;
//        v[u]=0;
//    }
//    F(i,1,m*n) in[i]=temp[i];
//    return;
//}
inline void add(int u,int v,int w)
{
    addedge(u,v,w);
    addedge(v,u,0);
    ++in[u];
    return;
}
int map[4001];
int S,T;
bool ok()
{  
    F(i,S,T) if(map[i]!=-2) map[i]=-1;
    int que[4001];  
    int hd=0,tl=0;  
    que[tl++]=S;  
    map[S]=1;  
    while (hd<tl){  
        int u=que[hd++];  
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {  
            if(map[e[i].to]==-1&&e[i].value)
            {  
                map[e[i].to]=map[u]+1;  
                que[tl++]=e[i].to;  
            }  
        }  
    }  
//    if (map[T]!=-1) return true;  
//    else return false;  
    return map[T]>0;
}  
int cur[4000];
int zeng(int k,int now)
{  
    if (k==T) return now;  
    int r=0;  
    for (int i=cur[k];i&&now>r;i=e[i].next)
    {  
        if (map[k]+1==map[e[i].to]&&e[i].value)
        {  
            int t=zeng(e[i].to,min(now-r,e[i].value));  
            e[i].value-=t;e[i^1].value+=t;r+=t;  
            if(e[i].value) cur[k]=i;//***
//            cout<<e[i].from<<" ---> "<<e[i].to<<" $ "<<t<<endl;
        }  
    }  
    if (!r) map[k]=-1;  
    return r;  
}  
int dinic()  
{  
    int r=0,t;  
    M(cur,0);
    while (ok()){
        for(int i=S;i<=T;++i) cur[i]=head[i];
        r+=zeng(S,inf);
//        while(t=zeng(S,inf)) r+=t;  
    }
    return r;   
}
//pair<int,int> kk[4001];
//int cur;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
    #ifdef LOCAL
    freopen("111.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    #endif
    cin>>n>>m;
    S=0;T=m*n+1;
    M(mp,0);M(head,0);
//    F(i,0,n-1)F(j,0,m-1){
//        int x,y;
//        cin>>x>>y;
//        mp[i][j]=x;
//        v[at(i,j)]=x;
//        in[at(i,j)]++;
//        if(j==m-1) in[at(i,j)]--;
//        if(j!=0) add(at(i,j),at(i,j-1),v[at(i-1,j)]);
//        if(y==0) continue;
////        **********************************************
//        F(k,1,y){
//            int a,b;
//            cin>>a>>b;
//            kk[cur].first=at(i,j);
//            kk[cur].second=at(a,b);
//            cur++;
//            in[at(a,b)]++;
//            addedge(at(i,j),at(a,b),0);
////            cout<<at(i,j)<<" "<<at(a,b)<<" &&&&&"<<endl;
//        }
//    }
//    F(i,1,m*n) cout<<in[i]<<" ";cout<<endl;    
//    cout<<"/*****************************"<<endl;
//    F(i,1,tot) cout<<e[i].from<<" ---> "<<e[i].to<<" $ "<<e[i].value<<endl;
//    cout<<"*****************************/"<<endl;
    F(i,1,n*m){
        int temp;
        cin>>mp[i];
        if(mp[i]>0) add(S,i,mp[i]);
        else add(i,T,-mp[i]);
        cin>>temp;
        while(temp--){
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            add(x*m+y+1,i,inf);
        }
        if(i%m) add(i,i+1,inf);
    }
//    topsort();
//    cout<<"))))))"<<endl;
//    F(i,1,m*n) if(in[i]==-1) cout<<i<<" ";cout<<"((((("<<endl;
//    M(e,0);M(head,-1);tot=0;
    int q[4000];M(q,0);
    int cur1=0,cur2=0;
    for(int i=S;i<=T;++i){
        if(!in[i]) q[cur2++]=i;
        map[i]=-2;
    } 
    int sum=0; 
    while(cur1<cur2){
        int cnt=q[cur1++];map[cnt]=0;
        if(mp[cnt]>0) sum+=mp[cnt];
        for(int i=head[cnt];i;i=e[i].next)
        {
            if(i&1) if(!--in[e[i].to]) q[cur2++]=e[i].to;
        }
    }
//    F(i,1,m*n) cout<<in[i]<<" ";cout<<endl;    
//    cout<<"v: "<<endl;
//    F(i,1,m*n) cout<<v[i]<<" ";cout<<endl;
//    F(i,0,n-1)F(j,0,m-1){
//        if(in[at(i,j)]==-1) continue;
////        cout<<at(i,j)<<" : "<<in[at(i,j)]<<"@ "<<endl;
//        if(j!=0&&in[at(i,j-1)]!=-1) add(at(i,j-1),at(i,j),inf);
//        if(v[at(i,j)]==0) continue;
//        if(v[at(i,j)]>0) add(31,at(i,j),v[at(i,j)]),sum+=v[at(i,j)];
//        else add(at(i,j),32,-v[at(i,j)]);
//    }
//    while(cur!=0){
//        cur--;
//        if(in[kk[cur].first]==-1||in[kk[cur].second]==-1) continue;
//        int u=kk[cur].first;
//        int v=kk[cur].second;
//        add(v,u,inf);
//    }
//    cout<<"/*****************************"<<endl;
//    F(i,1,tot) cout<<e[i].from<<" ---> "<<e[i].to<<" $ "<<e[i].value<<endl;
//    cout<<"*****************************/"<<endl;
//    cout<<sum<<endl;
    cout<<sum-dinic()<<endl;
    return 0;
}
/*
3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0
*/