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  • HDU 4825 Xor Sum 【01字典树】

    题面:

    Problem Description 
    Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么?

    Input 
    输入包含若干组测试数据,每组测试数据包含若干行。 
    输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共有T组数据。 
    每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

    Output 
    对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。 
    对于每个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。

    Sample Input 

    3 2 
    3 4 5 


    4 1 
    4 6 5 6 
    3

    Sample Output 
    Case #1: 


    Case #2: 
    4

    大致思路:

    一个裸的01字典树的题。作为入门来说不错。 
    将一个数用二进制位建成一个二叉树,左边是0右边是1 
    然后就是根据位运算进行建树。因为只要数值不同,对应的二进制也不同,所以没有覆盖的问题。 
    然后对于查询,求的是亦或的最大值。那么就肯定尽量让每一位都与查询的值尽量不同。(前提是有这样的分支存在)就这样一直走到叶子节点就是所求的亦或最大值。

    代码:

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int maxn=1e5+10;
     4 unsigned int number;
     5 unsigned int tree[32*maxn][2],val[32*maxn];
     6 void build(int a)
     7 {
     8     int u=0;
     9     for(int i=31;i>=0;--i){
    10         int c=(a>>i)&1;
    11         if(!tree[u][c])
    12             tree[u][c]=number++;
    13         u=tree[u][c];
    14     }
    15     val[u]=a;
    16 }
    17 unsigned int query(int k)
    18 {
    19     int u=0;
    20     for(int i=31;i>=0;--i){
    21         int c=(k>>i)&1;
    22         if(tree[u][c^1])
    23             u=tree[u][c^1];
    24         else
    25             u=tree[u][c];
    26     }
    27     return val[u];
    28 }
    29 int main()
    30 {
    31     ios::sync_with_stdio(false);
    32     //freopen("in.txt","r",stdin);
    33     int t,n,m,a,k;
    34     cin>>t;
    35     for(int i=1;i<=t;++i){
    36         memset(tree,0,sizeof(tree));
    37         number=1;
    38         cin>>n>>m;
    39         for(int j=0;j<n;++j){
    40             cin>>a;
    41             build(a);
    42         }
    43         cout<<"Case #"<<i<<":"<<endl;
    44         for(int j=0;j<m;++j){
    45             cin>>k;
    46             cout<<query(k)<<endl;
    47         }
    48     }
    49     return 0;
    50 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SCaryon/p/7375001.html
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