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(Description)
一共(N)道题目，第(i)道题有(A_i)个选项，现在有一个人做完了所有题目，但将每一道题的答案都写到了下一道题的位置(()第(N)道写到了第一道的位置())，现在这个人的选项和每道题的正确答案对于每一个选项均为随机，求这个人做对的题目数的期望。
- (Nin [1,10^7])
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(Solution)
第(i)个位置选择了合法的第(i+1)个位置的概率，即选了一个范围在([1,A_{i+1}])范围内的数的概率，是(frac{min(A_i,A_{i+1})}{A_i})。
选对的概率是(frac{1}{A_{i+1}})，所以第(i)个位置做对了第(i+1)道题的概率是(frac{min(A_i,A_{i+1})}{A_i imes A_{i+1}}=frac{1}{max(A_i,A_{i+1})})。
根据期望的线性性，做对题目总数的期望等于做对每一道题的期望之和，而做对一道题的贡献是(1)，所以是做对每一道题的概率之和，求出来每一道的概率之后直接求和就好。
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(Code)
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10000010
#define R register
#define gc getchar
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int rd(){
int x=0; bool f=0; char c=gc();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=gc();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=gc();}
return f?-x:x;
}
int n,A,B,C,a[N];
int main(){
n=rd(); A=rd(); B=rd(); C=rd(); a[1]=rd();
for(R int i=2;i<=n;i++) a[i]=((ll)a[i-1] * A + B) % 100000001;
for(R int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i]%C+1;
double ans=1.0/(double)max(a[1],a[n]);
for(R int i=2;i<=n;++i) ans+=1.0/(double)max(a[i],a[i-1]);
printf("%.3lf
",ans);
return 0;
}