SPFA板子 （背景:Luogu P3371 单源最短路径）

Luogu P3371 单源最短路径

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

 

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1：

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1：

0 2 4 3

分析：

啊无负边权的有向图的单源最短路径

代码+注释：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#define MAXN 10005
#define MAXM 500005
using namespace std;

const long long MAX = 2147483647;

int n, m, p_st;
int x, y, d;
vector<int> l[MAXN], dis[MAXN];  //采用邻接表的存储方式 
int ans_dis[MAXN];        //答案储存数组 
bool visited[MAXN];        //标记是否被访问过 

void read(int a, int b, int d) {  //邻接表的读入 
    l[a].push_back(b);
    dis[a].push_back(d);
}

void spfa() {  //不就是按照BFS打一波… 
 
    queue<int> q;    //新建队列 
    visited[p_st] = true;  //源点设为已经访问过了 
    ans_dis[p_st] = 0;       //到源点的最短路径为0 
    q.push(p_st);           //进队开始BFS 
    
    while (!q.empty()) {   //开始BFS
        int now = q.front();  //now为目前所在的点 
        for (int i = 0; i < l[now].size(); i++) {  //在它周围可以去到的点里绕一圈 
            int u = l[now][i], v = dis[now][i];    //u表示目前遍历到的点 v为目前的点到u的距离 
            if (ans_dis[u] > ans_dis[now] + v)  //若可更新距离 
            {
                ans_dis[u] = ans_dis[now] + v;  //更新 
                if (!visited[u]) {
                    visited[u] = true;            //标记访问过 
                    q.push(u);                    //拉进队列 
                }
            }
        }
        
        visited[now] = false;  // 不要忘记打这一句兄dei SFPA和BFS不同点 
        q.pop();               // 出队 
    }
    
}

int main() {
    
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &p_st);  //N为点的个数 M为有向边的个数 P_ST为出发点的编号 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans_dis[i] = MAX / 3;        //当然是为了防止判断的时候爆炸而设定的 
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &d);
        read(x, y, d);
    }
    
    spfa();
    
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (ans_dis[i] == MAX / 3) printf("%lld ", MAX); //到不了这个点 
        else printf("%d ", ans_dis[i]);    //到得了就输出 
    
    return 0;
}

（仅供个人复习使用）